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阿基米德洗澡发现浮力原理。
1、阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。
2、他是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<；π<22/7。
3、面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。
4、提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a
天文学方面：
1、他发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象；
2、他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。
恩格斯批评：某些经验主义科学家“举出某一种力——重力、浮力、电触力等等加在所有不能解释的现象上，以为就把这些现象都解释了。”
本来，重沉轻浮就是自然界的最基本规律之一，例子举不胜数。
到了今天，密度-比重大小决定沉浮的原理，不仅在物理，而且在化学和冶金工业领域都被广泛的运用着，如蒸馏，分离，提炼等等技术，本质上都是上述原理的具体运用。
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