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三角函数的计算公式

02月28日 编辑 39baobao.com

[《三角形面积的计算》公式的探索]《角形的面积》公式的探索出示书本例题4师:仔细观察这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积? 先自己想,随后在小组中交流。 预设:方法 1:用数格子的方法。 方法2:平行...+阅读

正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

关于三角函数的计算公式

正弦函数nbsp;sinθ=y/rnbsp;余弦函数nbsp;cosθ=x/rnbsp;正切函数nbsp;tanθ=y/xnbsp;余切函数nbsp;cotθ=x/ynbsp;正割函数nbsp;secθ=r/xnbsp;余割函数nbsp;cscθ=r/ynbsp;以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:nbsp;正矢函数nbsp;versinθnbsp;=1-cosθnbsp;余矢函数nbsp;vercosθnbsp;=1-sinθnbsp;同角三角函数间的基本关系式:nbsp;·平方关系:nbsp;sin^2(α)+cos^2(α)=1nbsp;tan^2(α)+1=sec^2(α)nbsp;cot^2(α)+1=csc^2(α)nbsp;·积的关系:nbsp;sinα=tanα*cosαnbsp;cosα=cotα*sinαnbsp;tanα=sinα*secαnbsp;cotα=cosα*cscαnbsp;secα=tanα*cscαnbsp;cscα=secα*cotαnbsp;·倒数关系:nbsp;tanα·cotα=1nbsp;sinα·cscα=1nbsp;cosα·secα=1nbsp;直角三角形ABC中,nbsp;角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,nbsp;余弦等于角A的邻边比斜边nbsp;正切等于对边比邻边,nbsp;三角函数恒等变形公式nbsp;·两角和与差的三角函数:nbsp;cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβnbsp;cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβnbsp;sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβnbsp;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)nbsp;tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)nbsp;·辅助角公式:nbsp;Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中nbsp;sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)nbsp;cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)nbsp;tant=B/Anbsp;Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/Bnbsp;·倍角公式:nbsp;sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)nbsp;cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)nbsp;tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]nbsp;·三倍角公式:nbsp;sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)nbsp;cos(3α)=4cos^3(α)-3cosαnbsp;·半角公式:nbsp;sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)nbsp;cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)nbsp;tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαnbsp;·降幂公式nbsp;sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2nbsp;cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2nbsp;tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))nbsp;·万能公式:nbsp;sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]nbsp;cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]nbsp;tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]nbsp;·积化和差公式:nbsp;sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]nbsp;cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]nbsp;cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]nbsp;sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]nbsp;·和差化积公式:nbsp;sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]nbsp;sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]nbsp;cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]nbsp;cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]nbsp;·其他:nbsp;sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0nbsp;cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0nbsp;以及nbsp;sin^2(

三角函数的计算公式越详细越好

三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方) 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式: sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式: sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式: sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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指数函数都有哪些计算公式和性质(1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 (2) 指数函...

对数函数指数函数函数计算公式对数函数计算公式:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1),它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。 指数函数计算公式:一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。 幂函数计算公式:一...

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数学三角函数公式正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 vers...

数学的三角函数公式全部常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式...

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三角形面积都有哪些计算公式已知三角形底a,高h,则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absin...

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