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同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z） 口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。1. sin （α+k•360）=sin αcos （α+k•360）=cos atan （α+k•360）=tan α2. sin(180°+β)=-sinαcos(180°+β)=-cosa3. sin（-α）=-sinacos(-a)=cosα4*. tan(180°+α)=tanαtan（-α）=tanα5. sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα6. sin(360°-α)=-sinαcos(360°-α)=cosα7. sin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinα8*. Sin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα9*. Sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+a）=-sinα10*.sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα二、两角和与差的三角函数1. 两点距离公式 2. S（α+β）： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβC（α+β）： cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ3. S（α-β）： sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβC（α-β）： cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ4. T（α+β）： T（α-β）： 5*. 三、二倍角公式1. S2α： sin2α=2sinαcosα2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a3. T2α： tan2α=（2tanα）/（1-tan2α）4. C2a': cos2α=1-2sin2αcos2α=2cos2α-1四*、其它杂项（全部不可直接用）1.辅助角公式asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b）asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）2.降次、配方公式降次：sin2θ=（1-cos2θ）/2cos2θ=（1+cos2θ）/2配方1±sinθ=[sin（θ/2）±cos（θ/2）]21+cosθ=2cos2（θ/2）1-cosθ=2sin2（θ/2）3. 三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ4. 万能公式5. 和差化积公式sinα+sinβ= 书p45 例5
(2)sinα-sinβ= cosα+cosβ= cosα-cosβ= 6. 积化和差公式sinαsinβ=1/2[sin（α+β）+sin（α-β）] 书p45 例5
(1)cosαsinβ=1/2[sin（α+β）-sin（α-β）]sinαsinβ-1/2[cos（α+β）-cos（α-β）]cosαcosβ=1/2[cos（α+β）+cos（α-β）] 感觉 后来补充的会不错一些。。希望能帮到你
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