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【1】

解：根据对顶角相等，得∠1=∠2=65°，

∵∠1=2∠3,

∴∠3=32.5°，

∴∠4=∠3=32.5°

【2】

∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB

∴∠DCE=∠DBC=∠DBF

又∵∠DBF=∠F

∴∠DCE=∠F

而CE平分∠ACB

∴∠DCE=∠ECB

所以∠F=ECB

同位角相等，两直线平行。【3】

解：BE∥CF.

理由如下：∵AB⊥BC,BC⊥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）

即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量关系）；

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠EBC=∠BCF（等量关系），

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.

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