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棋盘上的数学
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后8粒米、16粒米、32粒米……一直到64格。”“你真傻,就要这么一点米?”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多的米!”国王真的没有这么多吗?
现在我们大家来帮国王算算大臣想要多少粒米,国王的国库里到底有没有的那么多的米。
棋盘共有64格,如果按1,2,4,8,16,32,……即,,,,,,……放棋盘格里,到了第64格应该放粒米,那么这64格里共应该放这么多的粒米。
在这儿,,,,,,,……,构成了一个以2为公比,1为首相的等比数列,而大臣想要的米粒总数就是这个等比数列的和。利用等比数列求和公式可得这64个数的和为:
==
这是一个相当大的数字,因为
=1024*1024*1024*1024*1024*1024*16
虽然这不是一个准确的数字,但是从这个式子不难看出结果有多大。国王的国库里会有这么多的米吗?答案不用说大家估计已经知道了。
另:在这里y=(n是自变量,n=0,1,2,3,……,63)是一个指数函数,而且是一个单调递增的函数,因此整个值会随着n的增加而增加。在数学上有一种说法叫“指数爆炸”,指的就是递增的指数函数。当递增的指数函数的指数越来越大时,该指数函数的图像就会增加的越来越快,图像就会像直线一样上升。所以是一个非常大的数。
初一数学手抄报 gt求有趣的数学公式规律题目等知识
下面这个不错吧你自己也做点功夫,写一点文字就ok了
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321
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