[通过探究体会负数产生的必要性]课堂实录（片段）师：像这样，表示相反意义的两个量，应该怎么样表示呢?把你的想法写在下发的纸上。全班交流。1、只写下数据的大小。生1：如果这样记录， 100 看不出师表示运进还是借出...+阅读
负数的由来：
小朋友们都知道，在自然数中，0是最小的数，那么有没有比0更小的数呢？答案是有！这种数叫做“负数”。
当负数引入数学中后，会出现一些奇妙的结论。比如说，小数可以减大数，两数相加可能越加越小等。或许是由于无法接受负数的这种奇特性质吧，负数在西方国家长期得不到承认。
负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数。他用“财产”表示正数，用“欠款”表示负数，并用它们来解释正负数的加减法运算。
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识。在这部书的《方程章》中明确指出，如果“卖”是正，则“买”是负；如果“余钱”是正，则“不足钱”是负。这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释。公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出：两算得失相反，要令正负以别之。意思是说，在计算过程中，遇到具有相反意义的量，不但需要正数，还需要引入负数以作区分。同时，我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数，并且提出了正负数的加减法则，当时叫做“正负术”，与现在我们所学的正负数加减法则完全一致。因此，我们可以很自豪地宣称，中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正负数运算法则的国家！
负数的产生原因：
中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期李悝（约前455~395）在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十.”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算，得七算，相除得三算”.以负与得相比较，表示缺少，亏空之意，显然来自生活实践的需要.
从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要.据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数.公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反，要以正负以名之”，并辩证地阐明：“言负者未必少，言正者未必正于多.”而西方直到1572年，意大利数学家邦贝利（R.Bombelli,1526~1572）在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义.
由于我国古代数字是用算筹摆出来的，为了区分正数和负数，古代数学家创造了两种方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示，通常用红筹表示正数，黑筹表示负数；另一种是采取在正数上面斜放一支筹，来表示负数.因为后者的思想较新，很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数.1629年颇具远见的法国数学家吉拉尔（A.Girard,1595~1632）在《代数新发现》中用减号表示负数和减法运算，吉拉尔的负数符号得到人们的公认，一直沿用至今.
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