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∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

if x∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

= ∫ t dt ( 0, x )

= x^2/2

if -1 ∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

= ∫ t^3 dt ( 0, x )

= x^4/4

if 0 ∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

= ∫ t dt ( 0, x )

= x^2/2

if x >1

∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

= ∫ t^3 dt ( 0, x )

= x^4/4

∫ max { t^3, t^2, t } dt ( 0,x )

= x^2/2 ( x= x^4/4 ( elsewhere)

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