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大一工程数学:设二维离散型随机变量X Y的联合分布律为

02月22日 编辑 39baobao.com

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E(X)=0*(0.20+0.05+0.10)+1*(0.05+0.10+0.25)+2*(0+0.15+0.10)

=0.9

E(Y)=-2(0.20+0.05+0)+0(0.05+0.1+0.15)+1(0.1+0.25+0.10)=-0.05

XY=

0:0*(-2),0*0,0*1;1*0,2*0,概率=0.2+0.05+0.1+0.1+0.15=0.6

-2:1*(-2),概率=0.05,

-4:2*(-2),概率=0;

1:1*1,概率=0.15;

2:2*1,概率=0.1

E(XY)=-4*0-2*0.05+0*0.6+1*0.15+2*0.1=0.25

X²+Y²:

0:0²+0²,概率=0.05;

1:0²+1²,1²+0²,概率-0.1+0.1=0.2

2:1²+1²,概率:0.25

4:0+(-2)²,2²+0²,概率=0.20+0.15=0.35

5:1+(-2)²,2²+1²,概率=0.05+0.10=0.15

8:2²+(-2)²,概率=0

E(X²+Y²)=0*0.05+1*0.2+2*0.25+4*0.35+5*0.15+8*0=2.85

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