[一道空间几何数学题目]设S在平面ABC内射影为O ∵SA,SB,SC和底面ABC所成角是60° ∴AO=BO=CO=SO/tan60°=SO/√3 ∵SA⊥BC ∴AO⊥BC 连AO延长交BC于D,则OD⊥BC ∵OB=OC ∴OD垂直平分BC(等腰三角形三...+阅读
1、∵平面D'AE垂⊥面ABCE且两平面相交于AE,AE⊥BE 由平面垂直性质可得:BE ⊥平面D'AE ∴AD'⊥EB点D'
2、作底面ABCE的垂线,垂足为O,则: 因为,D'A=D'E=1 所以,O为AE中点 过点O作AB的垂线,垂足为G,OG交AC于F;连接D'G,过F作D'G的垂线,垂足为H,连接AH 因为D'O⊥面ABCE,所以:D'O⊥AB 又,AB⊥OG 所以,AB⊥面D'OG 所以,AB⊥FH 而,FH⊥D'G,且D'G与AB相交于G 所以,FH⊥面ABD' 而,点F在直线AC上 所以,∠FAH即AC与面ABD'所成的角 矩形ABCD中,AB=2,BC=1 所以,AC=√5 因为O是AE中点,所以:AG/AB=1/4 而FG//BC 所以,AF/AC=AG/AB=1/4,FG/BC=AG/AB=1/4 所以,AF=AC/4=√5/4,FG=BC/4=1/4 又,DO'=AO=EO=√2/2,OG=1/2 所以,在Rt△D'OG中,由勾股定理有:D'G=√3/2 而,Rt△D'OG∽Rt△FHG 所以,FG/D'G=FH/D'O 即:(1/4)/(√3/2)=FH/(√2/2) 所以,FH=√6/12 所以,在Rt△AHF中,AF=√5/4,FH=√6/12 即,sin∠FAH=FH/AF=(√6/12)/(√5/4)=√30/15
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初二数学几何证明题帮帮忙有题目证明:∵AC//DF ∴∠CAB=∠FDE(两直线平行,同位角相等) ∵BC//EF ∴∠FED=∠CBA(两直线平行,同位角相等) 在△CAB与△FDE中 AB=DE(已知) ∠CAB=∠FDE(已证) ∠FED=∠CBA(已证) ∴△CAB≌△...
数学立体几何问题(1)因为圆台内切一球,可知球与圆台的上下底面及侧面均相切,作圆台的轴截面,得一等腰梯形内切一圆,等腰梯形的上下底边及腰均与圆相切,则有等腰梯形的高h等于圆的直径,腰等于r+R,所...