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2.5.2.1域关系演算的定义

在域关系演算中，域关系演算的谓词变量是域变量，我们称：

{t1,t2,．．．,tk| f (t1,t2,．．．,tk)}

为谓词演算表达式，其中t1,t2,．．．,tk分别是域变量，f是域演算公式。一个谓词演算表达式表示一个关系，表示所有使 f为真的那些由t1,t2,．．．,tk组成的元组的集合。域关系演算公式由原子谓词公式和运算符组成。

域关系演算的原子谓词公式有三种类型：

①R(t1,t2,．．．,tk)

R是一个K目关系，ti为域变量或常量，R(t1,t2,．．．,tk)表示由属性t1,t2,．．．,tk组成的关系，所以关系R可表示为：

{t1,t2,．．．,tk| f (t1,t2,．．．,tk)}

②tiquj

ti,uj 为域变量，q为算术比较运算符，表示满足比较关系q的域变量。

③tiqC或Cq ti

其中ti为域变量，C为常量，q为算术比较运算符。

域关系演算公式的递归定义如下：

(1)原子谓词公式是域关系演算公式。

(2)若f1和f2是域关系演算公式，则f1ùf2，f1úf2，?f1和?f2也是域关系演算公式。

(3)若f是域关系演算公式，则$ti(f)(i=1,2,3．．．k)也是域关系演算公式。

(4)若f是域关系演算公式，则"ti(f)(i=1,2,3．．．，k)也是域关系演算公式。

(5)域关系演算公式中，各运算符的优先级与元组关系演算公式中运算符优先级的规则相同。

(6)有限次使用上述五条规则得到的公式是域关系演算公式外，其它公式不是域关系演算公式。QBE是一种域关系演算语言

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