[一辆汽车在平直公路上一20ms的速度匀速行驶在其后面1000m处]摩托车做匀加速运动,它在加速阶段的平均速度是15m/s, 若摩托刚好在3分钟追上汽车,这就是摩托车加速度的最低值,此过程汽车又运动了20*180米,设加速阶段时间为t, 15t + 30*(180-t...+阅读
假设摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动,设追上汽车时,摩托车的速为v.
由v汽t+1000=
v
2 t
解得,v=51.1m/s>30m/s,超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s,所以摩托车先加速运动,速度达到最大值后做匀速运动.
设摩托车加速时间为t,加速度为a,t总=3min=180s
则可列 at=v1 ①
1
2 at2+v1(180-t)=180v2+1000 ②
代入数据:at=30 ③
1
2 at2+30(180-t)=180*20+1000 ④
解得:a=0.56m/s2
答:摩托车必须以0.56m/s2的加速度起动.
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