[如何评价小学数学五年级下册同分母分数加减法的同课异构的课]如何评价小学数学五年级下册《同分母分数加减法》的同课异构的课 课堂生动 讲课深入 同学们踊跃发言 积极回答问题等等之类的 如何评价小学数学五年级下册《同分母分数加减...+阅读
是个问题，抽空看下 ==
将1分拆成 N（奇数）个 分母为奇数的单位分数：1/N
将1分拆成 N（偶数）个 分母为奇数的单位分数，似无解。求证== 不会是哥德巴赫猜想2吧 ^_^
ps:lz你太有才了，还真是世界难题！学习了 ^_^ （以下是网上搜得。？两个10项分拆和11项分拆结果对吗？？？）
分子是1，分母是自然数的分数叫做单位分数，记为1/n。 单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称“埃及分数”，有关知识请参见网页“埃及分数”。
人类对分数的认识，就是从单位分数开始的。大约在公元前2000年，古代埃及人就是把分子大于1的正分数表示成单位分数的和，例如5/6写成了1/2+1/3的形式。所谓林特*（Rhind）抄本，就记载了当时埃及人把一些分数写成单位分数的和，其中包括所有2/m(m取5至101之间的所有奇数)被表示成不同的单位分数之和的表，每一个和中的单位分数都按它们的大小递减排列。
用单位分数表示分数，有许多有趣的性质，并由此产生出一些有趣的问题。
尽管单位分数的概念以及把分数表示成单位分数之和的问题，在古代就已经提出，但直到今天，有关单位分数的问题，仍然引起人们的兴趣，因为它所产生的问题，有的已经成为至今尚未解决的数论问题和猜想。
古代埃及使用的分数除了2/3以外，往往表示为单位分数之和，这样给数学提出了许多有趣的问题，有些至今没有解决。一个问题是1的表示，如果用不同的奇数分母来表示，则至少需要9项，例如：
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/135+1/10395
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/165+1/693
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/231+1/1/315
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/33+1/45+1/385
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/35+1/45+1/231
它们的前6项都是相同的。1977年，李奇又提出一个11项表示法
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/27+1/35+1/63+1/105+1/135
他还提出不管用多少项来表示，最大的分母至少是105。
关于1的单位分数表示有一个一般的定理。当n>77时，存在n的不等分析
n=x1+x2+……+xt
其中x1另一个著名问题是表示的最小项数。原则上讲，2/n可以表示为两项单位分数之和，3/n可以表示成为三项单位分数之和，如果要求各项不同，也不难把2/n表示为不同的三项单位分数之和，例如：
2/3=1/2+1/6 1/6=1/7+1/42
2/3=1/2+1/7+1/42
但是对整数n>1，是否 4/n=1/x+1/y+1/z 都有正整数解，也就是4/n都有三项表示，这个问题还没有完全解决，用计算机进行数值计算n≤10^8，这个猜想是肯定的，当n为一些特殊的素数时，这个猜想还没有完全证明。
相应有人猜想5/n=1/x+1/y+1/z
也都有正整数解，但只有n≤10^6时得到验证。
以下为关联文档：
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