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第一问可以根据解的性质解答，且方便快捷。

性质：例如非齐次的有3个线性无关解，分别为a1,a2,a3，则对应导出组的齐次方程的线性无关解为a2-a1,a3-a1。

因此，可以看出，其有线性无关解：a2-a1和a3-a1。

此题中，根据性质，导出组的线性无关解只有一个，因此，秩为4-1=3。

您所给的答案，其实是对我上述解的性质的阐述。所以您可以像题目所给答案论证过程，也可以直接运用结果。

综上可以看出你的疑惑也就被解答了，非齐次和对应导出组齐次方程的解向量个数不一样。

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