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考研数学线性代数第五题

01月06日 编辑 39baobao.com

为了打字方便,用 A' 代表 A 不发生,也就是一般写为 “A的非”(A上面带一个横线)的那个。

因为相互独立,所以:

P(A B') = P(A' B),可以推出:P(A) P(B') = P(A') P(B),所以:

P(A) (1 - P(B)) = (1- P(A)) P(B),所以得出:P(A) = P(B)

所以:

P(A' B') = P(A') P(B') = (1 - P(A)) (1 - P(B)) = 1/9

得出:1 - P(A) = 1 - P(B) = 1/3

从而:P(A) = 2/3

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