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初二数学函数怎么学

01月06日 编辑 39baobao.com

[等比数列前n项和函数特性]an = a1.q^(n-1) Sn = a1+a2+...+an = a1( 1+ q+q^2+...+q^n) = a1( 1- q^n) /(1-q) Note: (1-q)( 1+ q+q^2+...+q^n) = 1-q^n |q|<1 S(∞) = lim(n-&gt;∞) Sn = lim(n-&gt;∞)...+阅读

有啊。下面的多看看!

二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0)

a>0开口向上

a0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根

b^2-4ac0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减

函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a

4.画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。

二次函数解析式的几种形式

(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0).

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0).

(3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.

说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和

x2存在时,根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).

求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法

①配方法:将解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标(h,k),对称轴为直线x=h,若a>0,y有最小值,当x=h时,y最小值=k,若a

②公式法:直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点;对称轴是直线x=- ,若a>0,y有最小值,当x=- 时,y最小值= ,若a

6.二次函数y=ax2+bx+c的图像的画法

因为二次函数的图像是抛物线,是轴对称图形,所以作图时常用简化的描点法和五点法,其步骤是:

(1)先找出顶点坐标,画出对称轴;

(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等);

(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

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