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什么是命题的真伪性和真值函数

01月06日 编辑 39baobao.com

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当讨论命题演算时,命题是任何一个或者是真(T )或者是假(F )的陈述句。数学家们用T或F来指命题的“真伪性”。这些命题的组合叫做“真值函数”,它们的真伪性由它们所包含命题的整体真伪性确定。真值函数分析包括下面的逻辑算子:“否定”——如果原来的命题是真的,那么这个命题的否定就是假的,如果原命题是假的,那么它的否定就是真的;否定指的是“不是事实”或者就是自然语言中的“不是”。 “契合”——只有当两个命题在所有其他情况下都是真的或都是假的时,它们的契合才是真的;契合指的是自然语言中的“并且”。“异变”——只有当两个命题在所有其他情况下都是假的或是真的时,它们的异变(即选言)才是假的或是真的;异变指的是自然语言中的“或者”(和“不是……就是”)。 “条件”——只有当前提是真的,并且推论是假的,条件才是假的,在所有其他情况下都是真的;条件指的是自然语言中的“如果……那么”或者“蕴含”。“双条件”只有当两个命题有相同的值,或者是真的或者是假的时,双条件(含蕴关系)才是真的;双条件指的是自然语言中的“当且仅当”。

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