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解：延长CD交圆O于H，延长DC交圆C于G

因为CD⊥AB于D

所以，DH=CD（垂径定理）

即CH=2CD

因为CD^2=AD*BD（如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。） 且AD=9,BD=4

所以，CD^2=36

所以，CD=6

所以，CH=12,DE=CD-CE=6-CE,EG=CG+CE=6+CE,EH=CH-CE=12-CE

因为

PE*EQ=CE*EH,PE*EQ=DE*EG（相交弦定理）

且CE*EH=CE(12-CE),DE*EG=(6-CE)(6+CE)

所以，PE*EQ=CE(12-CE),PE*EQ=(6-CE)(6+CE)（等量代换）

所以，CE(12-CE)=(6-CE)(6+CE)（等量代换）

所以，12CE-CE^2=36-CE^2

所以，CE=3

所以，PE*EQ=3*(12-3)

所以，PE*EQ=27

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