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解三角形数学题目

01月03日 编辑 39baobao.com

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1等腰直角三角形

lgsinB=-lg√2

lgsinB=lg(√2/2)

sinB=√2/2

∵B是锐角

∴ B=45°

lga-lgc=lg(√2/2)

a/c=1/√2

设 a=t,c=√2t

则 b²=a²+c²-2accosB=t²+2t²-2√2t²*(√2/2)=t²

∴ a=b

∴ A=B=45°,

∴ 三角形形状是等腰直角三角形。2、√ 2

根据正弦定理: a/sinA=b/sinB

a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB

因为ABC是锐角三角形,所以A<90度,B=A/2<45度,

0

2cos45<2cosB<2cos0

根据正弦定理: a/sinA=b/sinB

a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB

因为ABC是锐角三角形,所以A<90度,B=A/2<45度,

0

2cos45<2cosB<2cos0

√ 2<2cosB<2 a/b=2cosB

所以: √ 2

3、61/2

cosA=(b²+c²-a²)/2bc

cosB=(a²+c²-b²)/2ac

cosC=(b²+a²-c²)/2ab

bc cosA+ca cosB+ab cosC

=(b²+c²-a²)/2+(a²+c²-b²)/2+(b²+a²-c²)/2

=(b²+a²+c²)/2

=61/2

a/b=2cosB

整理下,写得好乱: 1、等腰直角三角形 lgsinB=-lg√2lgsinB=lg(√2/2)sinB=√2/2 ∵B是锐角 ∴ B=45°lga-lgc=lg(√2/2)a/c=1/√2 设 a=t,c=√2 则 b²=a²+c²-2accosB =t²+2t²-2√2t²*(√2/2) =t² ∴ a=b ∴ A=B=45° ∴ 三角形形状是等腰直角三角形 2、√ 2

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