[五年级上学期数学统计与可能性同步检测试题]五年级数学统计与可能性同步检测 第1课时 统计与可能性（1）班别________ 姓名___________ 等级___________温馨提示：可能性的大小可以用分数来表示呢！ 一、基础训练。(30分) 1、...+阅读

关于孩子数学启蒙的事情：“我从小数学成绩就很差，好担心孩子和我一样学不好数学，但提前学习数学对孩子会不会有害，我不知道怎么办，你平时跟孩子做数学启蒙是怎么做的呢？”

说到数学启蒙，大家内心应该也都心有余悸吧。虽然我从小数学不算太差，高考成绩也过得去不拖后腿，但说真的，自从大学毕业后，我基本上都已经把数学还给学校了，如果现在你要是跟我讲什么勾股定律、概率论、线性函数和非线性函数的别，我其实也会犯愁。

虽然现在运用数学少了，但我始终认为，在孩子的未来生活中，数学非常重要，快把数学忘光的我，也是从养了孩子开始，跟着美国国际文凭组织幼儿园项目（IB-PYP）的教学指标，以及对照孩子的里程碑发展，才又重新“学习”数学，并且更明白这个道理：数学从来都不只是干巴巴的1+1=2，即便一窍不通的妈妈，一样可以把握学龄前数学的奥秘，开启孩子的数学的兴趣大门。

对于孩子来说，学龄前的数学其实是无处不在的，而学数学最有效的方法，是给孩子一把探索科学规律、解决和分析问题和开拓逻辑能力的钥匙。大家感兴趣不妨看看这篇文章，这是我带两个孩子一起走过的学习数学的生活故事，我想对你一定有启发。

数学是一门弄清本质规律的学科

学习数学，并没有年龄限制。如果你担心孩子提前学习数学好不好，答案是，只要孩子感兴趣，几岁开始学习都不会嫌早。

但如果你担心，孩子三岁了还不会背诵十进制和乘法口诀表，数学能力是不是很差？答案是，这是本末倒置，数学能力的高低不以数数和背诵为标准来判断。

很多时候当我们教孩子数数的时候，我们也会看到这个现象，一些孩子看起来背诵数字很流畅，但是经常会“记忆错乱”，比如数到23过了会是25，数过了29接下去就不知道了，或者孩子一堆豆子，让孩子数，数到20以上就数不清楚，整盘豆子在他眼中就成了一堆捋不清的账。

这些都是孩子还没能掌握数学的思维方式，对抽象数学概念理解并不透彻时的常见表现。这个跟孩子的背诵能力一点关系都没有，很多实际中数豆子数不清楚的孩子，背起加法口诀一点都不含糊，可利索了。

一张图看懂勾股定律

教孩子学数学，不是简单的教他数数、教他加减乘除、教他一些公式、教一些计算技巧，而是要帮孩子建立数学思维，让数学成为训练孩子思维能力，培养孩子思考问题、解决问题能力的好帮手，具体来说，就是教孩子学会观察秩序、建立模式、解决问题、精准沟通。

很多时候我们学习过很多数学公式，但是我们其实并没有真正走进数学的奥秘和奇妙之中，比如这道数学推理题：

我们先看这样一列数字：1,3,5,7,9,11,13,15……

这是我们最常见的奇数列，但观看这一列数字的时候，一个完整的数学思维是怎么样的呢？

第一步，我们首先需要观察这个数列的秩序（这是观察秩序）；

第二步，试着把这个秩序写下来，不管是用文字还是符号（这是建立模式）

第三步，用建立的模式，计算出“15”后面一位的数字；再计算“15”后面的三位数字；最后计算出从“15”往后推，第2014项的数字是多少。（这是解决问题）

第四步，用文字和符号，表达出另外一个数列1,4,7,10,13,16,19,22……然后，找一个人，给他讲清楚这个数列的完整推理过程。（这是精准沟通）

当我们学习奇偶数列的时候，其实我们只是背出了第一步的规律，默写过第二步的数字，却很少会去思考第三步的推理和第四步的演绎。

但数学是一门弄清事物“本质规律”的学科，要弄清本质规律，恰恰是需要我们通过演绎、推理和归纳来证明或证伪某些答案，这个推理过程，也是培养和锻炼解决问题的过程。

当我们掌握了数学的这个核心概念，去观看孩子的数学世界的时候，你会发现，孩子的数学概念极其丰富。不管是在 IB-PYP 的国际通用的教学大纲，还是在我们教育部研发的《3-6岁儿童学习和发展指南》中，都清晰列出了各年龄段孩子学习数学的目标参照。

幼儿数学中包含的概念有哪些？例如，透过各种感官觉察辨识环境中讯息的异同，再进行比较、分类、配对、排序、找出规则性，数与量的关系，数的合成与分解、测量（长度、重量、溶剂、时间等），形状、空间关系，以图表来组织整理、分析讯息……这些都是数学的一部分，整体构成了数学的广度和深度。

具体可以从教育部研发的《3-6岁儿童学习和发展指南》了解究竟：

让孩子与数学在生活中相遇

很多人觉得数学离我们很远，但其实，数学本身就是一门来自源于生活中的知识。

几何学就起源于古埃及尼罗河水的定期泛滥。据史料记载，古埃及时代，尼罗河水定期泛滥，淤积的泥土经常冲毁两岸土地的界限，水退后土地的界限显得模糊不清。埃及人将解决此问题，发现的几何空间关系加以系统化、结构化、形成了几何学。

教孩子学数学，尤其是小孩子，更要从生活开始。

我们可以巧妙运用日常生活中各种与数学相关的学习情境，与孩子一起发现数学，谈论数学、进行数学思考及问题解决，与孩子一起在生活中玩数学。

数学，不是背一下记一下就能学会的。

数理逻辑概念的建立，需要透过大量具体的操作积累经验，再将其发现的现象经由简单的归纳、整理，慢慢形成心智运作。这需要孩子大量的练习和使用数学。

下面的方法，都是我这几年在养育孩子的过程中经常运用的，也推荐给大家。

在生活出行中体验数学

在生活出行过程里，有很多和孩子体验数学的机会。以学习数数为例，搭乘电梯便是一个很好的机会。

搭乘电梯时，孩子喜欢按电梯楼层。当孩子们年幼的时候，我会跟孩子一起数电梯的数字，从1开始数到顶层楼，再倒着数从顶层楼数到1。

慢慢地，我会开始给孩子进行逻辑小考验，“若我们从3楼搭到地下3楼，会经过几层楼？”当孩子出现掰着手指一个一个点电梯按钮数数的状态，那是非常正常的表现，孩子最终会告诉我，“6”。

当这个游戏孩子们熟练后，哥哥Joshua也开始试着自己出题，并扳手指头解题：“如果我们从2楼到地下3楼，我们会经过5楼，如果我们从1楼到地下3楼，我们会经过4层楼……”这时候，孩子已经在尝试学习自己解决问题的过程。

而养成了这个环境习惯的孩子，我们在每一次搭乘电梯的时候，其实都是我们数学的大课堂。现在我家孩子的问题是越来越丰富：“妈妈， 为什么有负一层，它和一层的区别是什么？为什么有一个‘负’字？”、“弟弟，你知道我们从2楼到8楼，要经过多少个楼层吗？”，这些都是孩子摸索和熟悉数学的过程。

在日常家务中开发数学

前面提到了，数学远远不只是数数那么简单，还包括非常丰富的纬度，而学习和掌握这些，日常最常见的家务，是被证明的、最合适学龄前孩子的数学启蒙摇篮。

学习比较、分类、配对等可以通过安排简单的家务，让孩子寓教于乐。例如叠毛巾，清洗餐具，物品归位等，让孩子一起动手做，折叠衣物以简单的毛巾、手帕开始，再逐步进阶到步骤较复杂的衣物。

3岁以上的孩子，能协助的工作类型就更丰富了，我们可以给孩子提供时间，让孩子按照自己的方式整理物件。举个例子，我家弟弟现阶段很喜欢按照颜色，给衣物分类；但前段时间，他只按照这些衣服的所有人分类，奶奶的，妈妈的，我自己的；他更会尝试以衣服、裤子的衣服属性来分类……

孩子是在情境式的体验学习中成长的，在这个过程中，我们可以观察到孩子逐步展现出的多种分类属性，虽然这个过程，孩子可能到了最后还是弄得一团乱，但是这种不厌其烦的探索过程，恰恰是对孩子数学能力的最好开发。

在亲子游戏中玩转数学

除了做家务，我们还可以通过玩游戏的方式，和孩子一起玩数学。例如：

△瓶盖、石头、贝壳、积木、图卡等等这些可以玩分类游戏；

△俄罗斯套娃、套套杯、盒中盒、植物生过程图卡、生活事件图卡等这些可以进行序列游戏；

△数棒、数字小火车、立方块、乐高等可以玩数量游戏；

△量杯、天枰、时钟、温度计、尺子等又可以玩测量游戏；

△迷宫、七巧板、拼图、钉板等这些可以进行空间关系与几何图形相关的游戏

在绘本中玩数学

绘本和故事向来是孩子学习的好帮手。我们可以与孩子一起讨论、探索各种数学概念，我们也可以将孩子的数学学习由具体阶段（借助具体物体的数学学习）过度到半具体阶段（借由照片和图片的学习）。

如何复述呢？我们可以利用故事的主要情节，提出开放性问题，让孩子发现、创造与数学相关的问题，并思考和寻找问题的解决策略，促进孩子对数学的探究。在很多通识绘本上都可以运用“复述”的方法。

例如《好饿好饿的毛毛虫》一书中，我们可以教孩子学习星期，让孩子数毛毛虫每天吃的食物总数，还能让孩子学习给毛毛虫吃过的食物分类，我们可以问问孩子：“如果毛毛虫还是饿，怎么办呢？第八天，他还会吃些什么？”这便是推理和探究。

再比如我们可以通过找不同/找相同的游戏来寻找线索和关键人物，学习数学概念中很重要的“找出规律”和“组织整理、分析讯息”的基本知识，这些在很多《spy！》系列的绘本和凯恩斯的绘本《忙忙碌碌镇》里都可以和孩子一起玩起来。

在陪伴孩子的成长过程中，我感触很深的是，学龄前孩子的数学学习是直觉式、情景体验式的，他们对知识的理解和掌握，大多来自游戏与日常的生活经验。

所以我们只有根据孩子的兴趣和能力，通过各种数学相关的生活情境和材料，帮助孩子探究、思考、发现和学习的时候，孩子对这领域知识的掌握才是最深的。

在陪伴孩子学习数学的这几年里，我才更真实地感受到孩子与生俱来的学习数学的能力，而能否更好地让孩子充分展现，其实是在于父母给孩子提供有趣而丰富的学习环境。

我们也许信奉笨鸟先飞，但是在数学这件事情上，飞得不好的小鸟，长大后更容易患恐飞症。

兴趣和爱好，是将孩子的学习和生活打通的关键桥梁，也只有时刻关注孩子的兴趣和爱好，我们才能够真正看到孩子的成长，将学习嵌入生活的过程，我们才能真正挖掘孩子内心的无价之宝。

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