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分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①

由（2）知：a2+a23=(a3+ a23)*2……②

由（3）知：a12+a13+a123=a1-1……③

由（4）知：a1=a2+a3……④

再由②得a23=a2-a3*2……⑤

再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥

然后将④⑤⑥代入①中，整理得到

a2*4+a3=26

由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：

当a2=6、5、4、3、2、1时，a3=2、6、10、14、18、22

又根据a23=a2-a3*2……⑤可知：a2>a3

因此，符合条件的只有a2=6,a3=2。

然后可以推出a1=8,a12+a13+a123=7,a23=2，总人数=8+6+2+7+2=25，检验所有条件均符。

故只解出第二题的学生人数a2=6人。

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