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相关分析和回归分析回归分析是一种统计分析方法，它是对客观存在的具有相互联系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用以表达现象间的平均数量变化关系，回归分析法在地价的分析与测算中得到广泛应用。
一、相关关系
1、含义
所谓相关关系，是指现象之间客观存在的、但在数量上不能一一对应的依存关系。相关关系无法予以精确描述，只能借助数学表达式近似说明现象间存在的平均或一般数量联系。
相关关系与函数关系的区别：现象间依存关系在数量上能够确定的为函数关系，否则为相关关系。
相关关系与函数关系之间的联系表现在：考试大
A、由于各种观察或测定误差的存在，理论上认定的函数关系，在实践中往往以相关关系的形式表现出来；
B、在研究相关关系时，又常常要用函数关系的形式来表现它，以便找到相关关系的一般数量表现形式。
2、相关关系的种类
为便于研究，一般将拟分析的相关现象或因素数量化，并用变量来表示。
1）按涉及变量的多少，分为单相关和复相关。其中，单相关按相关关系的表现形态不同，分为直线相关与曲线相关。
2）按相关关系变化的方向不同，分为正相关与负相关。
3）按关系的密切程度不同，分显著相关与不显著相关。
二、回归分析
如果两个或两个以上的现象之间具有比较密切的相关关系，且其中某一现象的变化主要因另一现象的变换所引起，则可以借助一定的数学模型对这种相关关系进行定量模拟，以便在此基础上进行估计、推断和预测。在统计分析中，通常将这一过程称为回归分析。
1、类型
1）一元回归与多元回归根据参与分析的变量多少，分为一元回归分析和多元回归分析两种。一元回归分析用于描述两个变量间的一般数量关系，其中一为因变量（又称被解释变量），另一为自变量（又称解释变量）；多元回归分析用于描述两个以上变量间的一般数量关系，其中一为因变量，其余均为自变量。考试大
2）线性回归与非线性回归根据自变量的表现形式不同，又可以分为线性回归与非线性回归。线性回归是指因变量与各回归参数之间为线性关系。非线性回归是指因变量与各回归参数之间为非线性关系。
在地价分析中，较为常用的是一元线性回归、一元非线性回归和多元线性回归。
2、线性回归模型的拟合准则与小二乘法
在自变量的个数以及变量间的相关类型已经确定的前提下，建立回归模型的关键在于正确地求解回归参数。
小二乘法，要求实际值与趋势值的离差平方和为小，以此拟和出优良的趋势模型，从而测定长期趋势。
3、线性回归分析
1）线性回归分析基本程序如下：
第一，确定需估计推断的现象，即确定因变量或被解释变量；
第二，确定影响待估计现象的主要因素，即确定自变量或解释变量；
第三，判定自变量与各因变量之间关系；
第四，设定回归模型；
第五，求解回归参数；
第六，对回归模型进行检验；
第七，根据相对优原则确定回归模型。
第八，根据所选定的回归模型进行估计与推断。
2）一元线性回归分析的应用一元线性回归分析用于研究两个变量之间的一般数量关系。它是根据两个变量的成对数据建立直线回归方程，并根据自变量的变动，推断因变量的发展趋势和水平。一元线性回归分析的应用条件，是两个变量间确实存在比较显著的直线相关关系，并且其中一个变量是另一变量的主要影响因素。
4、可线性化的一元非线性回归分析
两种现象之间的相关关系是复杂多样的，很多在二维图上呈非直线性式。一元非线性回归方程的配合方式为，首先确定回归方程的类型与形式，然后通过变量变换将非线性模型转化为线性模型，并用小二乘法求出该线性模型的待定参数，在此基础上，再将原变量代回，以得到所求的非线性回归方程。考试大
5、多元线性回归分析多元线性回归分析
用于研究一个自变量与两个或两个以上因变量之间的一般数量关系。它是一元线性回归分析的延伸与推广，其基本原理大致相同，但是计算的工作量则要大得多，因此一般都借助统计软件包完成。
6、线性回归方程的可靠性分析
对所建回归方程及其参数估计值进行可靠性检验，一般从经济意义、统计意义和计量经济三个方面进行，其中，经济意义检验是重要的。如果不合格，即使统计意义和计量经济检验结果很理想，也必须推翻重做。
1）经济意义检验：检验的目的在于了解因素影响系数的估计值是否满足理论评价准则的要求，检验的内容通常包括估计值的符号和值域两个方面。考试大
2）统计意义检验：是从统计学的角度，通过对各解释变量影响作用的显著性和模型的拟合效果进行检验，来间接说明估计值的可靠性。
3）计量经济检验：目的在于考察测算模型是否满足所要求的基本假定，从而对统计检验的有效性作出评价。
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