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研究性学习在培养学生的创新精神和实践能力方面具有独特的功能。因此，目前在中小学的课程计划中增设了研究性学习课程。但研究性学习课程开设的时数非常有限，学生学习的主要阵地是各科课堂。因此在数学教学中渗透研究性学习具有十分重要的意义。
提出问题，展示目标
学源于思，思源于疑。伟大的物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因为解决一个问题是知识技能的运用，而提出一个新问题需要有创造性思维。现代教学论认为，任何教学内容都可以用一个问题呈现出来，学习的发生起源于情境变化的刺激，所以教师在施教过程中应尽量创设问题情境，展示研究目标，将一些问题筹划为各种形式，如：通过生活实例、科技成果、实验现象、竞赛、游戏等形式引出问题，给学生造疑，促使学生存疑、质疑，使学生产生浓厚的学习兴趣。例如：巧设生活情境，提出数学问题。快要上课了，老师叫科代表发数学、语文练习册。一名同学从前往后发数学练习册，另一名同学从后往前发语文练习册。练习册没有发完上课铃就响了。老师叫两名科代表回座位，剩下的练习册一会儿老师发。老师说：“根据课间两名同学发练习册这件事，我给大家出一道有趣的数学题，请同学们按照要求举手。谁桌上有数学练习册)”这时有39人举手。老师又问：“谁桌上有语文练习册)”这时有53人举手。老师又问：“谁桌上语文、数学练习册都没有)”没人举手。老师要求同学们根据全班有65人和两次举手人数，算出数学、语文练习册都发了的有多少人)这样让学生感到书中的应用题也是来源于生活实际，从而产生乐于接受数学信息的心理倾向。
尝试探究，鼓励质疑
学生领会了研究目标，具备了探究的动力后，要让学生独立地进行探究尝试，让学生根据教师提出的目标和途径，通过阅读、演示、观察、思考等学习活动，主动地去概括原理、法则，去寻求解决问题的方法、途径，以期找到问题的答案。这是探究性学习的主要环节，也是学生发现知识的基础。在学生探究问题的过程中，要鼓励学生多方位、多侧面、多角度去寻求问题的答案，对学生的答案要多方面、多层次地鼓励评价，从而发展学生的发散性思维，培养学生的创新精神。如：上例中教师巧设问题情境，让学生存疑后，教师要求学生画出符合题意的图形，然后要求学生用多种方法解答问题。经过学生自主探索，有的学生想出了两种解题思路，有的学生想出了三种解题思路，有的学生想出四种解题思路。学生在探索的过程中，教师还应鼓励学生主动提出新的问题、新的方法。如：在教三角形面积计算时，要求学生动手在纸上画两个完全一样的三角形，然后用剪刀把三角形剪下来。教师提出问题：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形的面积公式，能不能把两个相同的三角形转换成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢)或者用其他方法推导呢)教师在巡视学生的探究活动研究性学习时，有的学生就提出这样的问题：如果用一个三角形能否用“转换法”推导出三角形的面积公式呢?<<<123>>>
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