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归纳解题技巧就是面对一个知识点有什么你独有的方法解答使得

03月04日 编辑 39baobao.com

[教育孩子的方法有哪些10大技巧每一个都值得你借鉴]我家儿子很是顽皮捣蛋,不好好写作业,每天还不断地制造出新的麻烦,真的是伤透了脑筋。 相信有这样烦恼的父母并不在少数,随着孩子的逐渐长大,你会发现他已经越来越有自己的主见,甚...+阅读

1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

5、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法 在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

7、反证法 反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:

(1)反设;

(2)归谬;

(3)结论。

反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。

推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

9、几何变换法 在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。

所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。 几何变换包括:

(1)平移;

(2)旋转;

(3)对称。

10.客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况。 要想迅速、正确地解选择题、...

做题时如何把数学所有知识联系起来用

平时多总结

1、对学过的知识要真正理解,避免似懂非懂。因此,除了上课注意听讲外,课后做作业时千万不能马虎,要理解每一道题所涉及的知识和解决问题的方法,应该明白为什么会这样,而不应该是知道答案就行了。只有理解了才能记得牢固,才能灵活应用。这样学到的知识才扎实。

2、要多问,发现不懂的地方,要马上向老师和同学请教,尽快解决。考试或测验是对学生一段时期学习情况的检验,出现错误不紧要,但要找出错误的原因,并及时补上,这样一段知识完全搞懂了,才有利于下一阶段的学习。学习是一环扣一环的,前面的知识没搞懂,必然会影响到后面知识的学习,这样恶性循环下去,到后面再补救就很困难了。

4、要找出学习的薄弱环节,重点解决。比如将作业和考卷中那些做错的题目标记出来,或者抄出来,隔一段时间就重新作一次,直到完全弄懂了该问题,这样循序渐进,就可以把自己学习的薄弱环节逐渐解决了 ..

我觉得你首先自己要对自己有信心,而且还要合理安排学习上的计划,关键是还是要持之以恒!...........

能使我更快的列出分式的方程应用题找到关系初二下的

一般有如下方法:

1、以总路程、总时间、总工作量等等总体的量作为1,列出对应比例的方程;

2、以总量与分量的比值列出若干分式,这些分式之间有某种加减乘除为确定值的关系。

先找等量关系

比如说找出A B=C这一类的

然后一般对于分式方程来说

A或B、C往往有一个是分式

那么就看如何把x往A、B、C里面套

举一个简单的例子

1000元用于采购图书,降价5元后可以比原来多买10本,那么原价多少?

设原价是x,则可以列出等量关系

原本数 10=现本数

那么可以很清楚地指导

原本数=1000/x

现本数=1000/(x-5)

那么方程自然就出来了

1000/x 10=1000/(x-5)

要把握好行程问题的几个数量关系

路程=速度*时间

速度=路程/时间

时间=路程/速度

无论如何变化,都离不开这几个数量关系

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