[数学教育关注问题解决的策略]美国数学教育非常重视问题的解决，并认为 问题解决必须成为学校教学的核心 。顾名思义，我们平时的数学学习过程就是解决一个一个问题的过程，但是，你是否思考过，我们让学生解决问题...+阅读

画图策略

在解题过程中，运用画图的方法，画出与题意相关的示意图，借助示意图来帮助推理、思考，这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。

常见的画图方式有：线段图、集合图等。

将疑难问题的文字“翻译成图”，能够立竿见影地理清思路，找到解题策略。

转化策略

转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。

列表策略

列表策略，又叫列举策略。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来，便于从中发现问题、分析数量关系，从而排除非数学信息的干扰，同时也便于找到解决问题的方法。

枚举策略

在解决一些特殊问题时，有时候没有办法列算式，这个时候列举出被研究对象的所有可能情况，则能使问题比较容易地获得解决。和列表策略一样，在枚举时也要做到有序思考，这样才能做到不重不漏。

替换策略

“替”，顾名思义就是“替代”；“换”，自然就是“更换”的意思。替换策略是用来解决几个数量与总量之间的关系问题。运用替换策略能把两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系，从而有助于解决问题。

逆推策略

逆推，即“逆回来、倒过去”推想，也叫倒推法、还原法。就是从事情的结果出发，倒过去推想它最开始是怎样的。当我们已知“现在”的状态，要去求“原来”时，常常可以运用逆推策略帮助思考。

如何在小学数学课堂中提高学生解决问题的能力

一、目前小学数学教学中普遍存在的问题

《新课程标准》提出：“数学教学的重要目标是让学生能够解释和掌握所学知识，并且能够运用这些知识解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题。”从教育理念来看，以人文本，因材施教，关注学生的个性发展和实践能力提上了日程；从小学数学教材的编撰内容上来看，应用题的精心设计、扩展知识的有效增加，体会到国家越来越注重培养学生解决问题的能力。从教学操作层面来看，很多操作性极强的知识体系被无形地笼上了本本教育的模式，教师讲，学生听，毫无新意。从学生接受程度来看，很多学生是课堂上听懂了，课下就忘了，更别说让他更换一种思维模式。很多学生一遇到解决实际问题的题目就异常棘手，有的是计算严重错误，有的是读不懂应用题的所求问题和已知条件，不会处理解题步骤，有的是对生活类应用题措手不及。[1]

二、提升学生解决问题能力的几个有效策略

1.熟练掌握基础知识，学会灵活运用

数学学习具有很强的抽象性，很多学生觉得数学难学，刚开始学习就有畏难情绪和排斥心理。这种状态，导致很多孩子从一开始就对简单的基础知识掌握的不好，很多本来应该记住的概念、公式、定理、定律都没有记住，导致在做题的时候没法应用。例如：学习图形组合这一单元的时候，就需要学生们在平时学习的时候记牢正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的周长、面积公式，然后学会分解图形。很多学生往往是通过划线，图形正确分割了，到单独计算面积的时候就出现畏难情绪了，直接导致错误的结果出现。除了牢固记忆公式外，教师还需要培养学生对公式的变形能力的把握度。例如：在学习路程问题的时候，课本上只给了关于速度的计算。即：速度=路程÷时间，如果从速度的公式推理过程来分析，还可以推出两个公式：路程=时间*速度，时间=路程÷速度。这样，路程问题就由一个公式变成了三个公式，理解面马上就扩展开了。如果对这三个公式学生们能够张口就来，再提升学生的读图能力就轻松多了。小学公式多而繁杂，如果不能归纳总结好，最基本的功夫关都没有顺利通过，提升学生解决问题的能力就成了空中楼阁，雾中看月了。[2]

2.巧妙运用数学算理，掌握解题技巧

数学学科属于培养学生的逻辑性思维能力的一门学科，实际上学习数学是有方法可循的。每类数学知识都有它的数学算理在里面，关键看能不能把握住，抓住关键点。例如：学习《比例》的时候，就比例的基本性质而言，两个外项的积等于两个内向的积，一个数可以伴随着另一个数的变大而变大，一个数也能因为另一个数的变小而变大，这是怎么回事呢？最关键的就是要看两个数字之间的关系和在比例中的具体位置了。学生在学习的时候理解了算理，自然而然就提升了他们的解决问题的能力了。此外，学会运用多种解题技巧也可以化难为易。在日常教学中，特别喜欢用这三种方式。一是教会学生理清解题思路，让学生在读应用题的时候直接用笔画出已知条件，找到所问的问题。二是培养学生动手画图的能力。尤其是路程问题、容量问题、植树问题、工程问题和流水问题等，图形分析可以让学生将无形的东西变得有形起来，可以将抽象的变得更加直观、形象，效果非常好。三是巧妙记忆法。比如2的平方是4,3次方是8,4次方是16，等等；2.5*2=5, 2.5*3=7.5, 2.5*4=1, 1.25*2=2.5, 1.25*3=3.75, 1.25*4=5，等等，强化记忆。这样在平时计算的时候就节省了很多的时间，准确率也会提高。

3.学生课堂动起来，动手实践效果显著

学生才是课堂上真正的主人，在课堂上如果能够激发出学生学习的热情，就会产生事半功倍的效果。例如：在学习植树问题的时候，有以下几种情形，（1）非封闭线路上的植树问题：①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1，全长=株距*（株数-1），株距=全长÷（株数-1）；②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距，全长=株距*株数，株距=全长÷株数；③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1，全长=株距*（株数+1），株距=全长÷（株数+1）。(2)封闭线路上的植树问题的数量关系：株数=段数=全长÷株距，全长=株距*株数，株距=全长÷株数。我给学生们准备了很多小棒当树，把学生们每两人划分为一个学习小组，让学生们亲自动手演示植树的全过程，每名学生都要参与，然后给其他同学讲一讲自己是怎么做的，互相交流，互相帮助。这节课本来是个难点，通过这种方式，学生们兴高采烈地参与其中，很容易记住了植树问题的算理。

小学奥数的解题思想及方法要总的概括哦

首先声明是网上找的，不过找了我半天 数学思想方法是人们对数学知识内容的本质认识和对所使用的方法和规律的理性认识。小学数学解题中会涉及到许多数学思想方法，重视对这些数学思想方法的渗透和运用，能增加学生的学习兴趣，启迪学生的思维，发展学生的数学智能，培养学生的创新意识和实践能力；有利于学生领悟数学的真谛，学会数学地思考问题，掌握解决数学问题的途径、手段和策略，提高学生的数学素养及分析问题和解决问题的能力。

一、转化的思想方法 转化是解决数学问题常用的思想方法。转化就是将有待解决或未解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。 例1：甲、乙两校共有学生2100人，甲校人数的 等于乙校人数的 。甲、乙两校各有学生多少人？ 分析与解：题中甲校学生总数和乙校学生总数的关系比较隐蔽复杂，可以把已知条件“甲校人数的 等于乙校人数的 ”转化为“甲校人数与乙校人数的比是25∶17（甲* =乙* ，甲∶乙= ∶ =25∶17）”，本是复杂的问题就变得十分简单了。由此可求出甲校学生人数=2100* =1250（人），乙校学生人数=2100* =850（人）。 例2： 上学期六

（1）班的男生是女生的 ，这学期六

（1）班又转来了2名女同学，现在六

（1）班的男生是女生的 。上学期六

（1）班有男生和女生共多少人？ 分析与解：题中先后出现两个分率，都是以女生人数为单位“1”，但恰恰是女生的人数发生了变化，让人难以下手解答。可以把题中条件“上学期六

（1）班的男生是女生的 ”转化成“上学期六

（1）班的女生是男生的 ”，再把“现在六

（1）班的男生是女生的 ”转化成“现在六

（1）班的女生是男生的 ”。这样，通过转化就把男生转化成了单位“1”，由于男生人数没有发生变化，很容易找到“转来2名女同学”的对应分率 - = 。由此可求出上学期六

（1）班有男生2÷ =30（人），有女生30* =18（人），所以，上学期六

（1）班有男生和女生共30+18=48（人）。

二、数形结合的思想方法 数形结合思想方法，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。小学数学解题中，有些问题数量关系复杂，用一般的思考方法难以发现解题线索，可以把题中的条件和问题用图形直观形象地表示出来，然后“按图索骥”，便能很快发现解题的线索，使问题迅速得到解决。 例3：水果店有一批水果，运出总数的 后，又运进700千克，现在水果店里的水果正好是原来的 。原来水果店的水果是多少千克？ 分析与解：读题后，画出线段图： 原来？千克 运出总数的 运进700千克 现在正好是原来的 借助线段图，很清楚地看出700千克与 和 的相互重叠处相对应，由此可以得到以下几种解法： 解法1：从左往右看，700千克是 与1- 的差，解法为：700÷[ -（1- ）]。 解法2：从右往左看，700千克是 与1- 的差，解法为：700÷[ -（1- ）]。 解法3：从两端往中间看，700千克是夹在1- 与1- 中间的一段，解法为：700÷[1-(1- )-(1- )]。 解法4：从整体上看，700千克是 与 的重叠部分，解法为：700÷（ + -1） 例4：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？ H F D S1 C G K J S2 A E B L 分析与解：如图，用长方形的长表示船的条数，宽表示每条船坐的学生数，用长方形的面积表示这个班的学生数。“如果减少一条船，每条船正好坐9个同学。”即长方形的长减少1，宽增加到9；“如果增加一条船，每条船正好坐6个同学” 即长方形的长增加1，宽减少到到6。由于这个班的学生数不变，也就是长方形的面积不变，所以图中S1（长方形ELJK）=S2（长方形GKFH），从而长方形AEFH=6*2÷（9-6）*9=36，即这个班有36个同学。

三、假设的思想方法 假设是一种常用的推测性的数学思想方法。小学数学解题中，有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手。可以根据问题的具体情况合理假设，由此得出一些关系和结论，产生差异与矛盾，通过分析与思考，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化，从而达到解决问题的目的。 例5：甲乙两人同时从相距36千米的A地向B地行驶，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时行4千米。甲到B地后休息2小时返回A地，中途与乙相遇，相遇时乙行了多少千米？ 分析与解：假设甲到B地后没有休息，继续行驶，那么相遇时甲乙两人共行的路程是：36*2+12*2=96（千米）。由此可求出两人经过多长时间相遇，也就是乙行驶的时间是96÷（12+4）=6（小时），所以相遇时乙行了4*6=24（千米）。 例6：养鸡场分三次把一批肉鸡投放市场，第一次买出的比总数的 多100只，第二次买出的比总数的 ...

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