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初中平面几何辅助线的各种作法有哪些

02月19日 编辑 39baobao.com

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看题目中已知条件,可能与哪种图形的性质定理有关,这些性质定理对解题目标又是必需的。但这些图形(包括平行线、垂直线、三角形、四边形以及圆等等)在题目中的示意图里又是不完全的,就需要考虑添辅助线。例如:

只有一根线,但可能要用到平行线定理,如同位角、内错角相等,那么,需要再添一根线与原线平行;

某两条线段,如果使用勾股定理可以算出线段长短关系,但是没有直角三角形,无法使用勾股定理,那么就要做一条与某直线垂直的线……

总而言之,某种图形的性质、定理对解题时必需的,但该图形是不完整的,就要考虑添辅助线。

就提高添辅助线的“功力”上,首先,对几何各种图形及其性质、定理都要全部熟悉;其次,是多练习,提高数学的那种敏感的想象力。好比猜字,看到一撇了,就要想到“八”字等。

实例说明:为了证明线段相等,从三角形全等入手,但示意图有斜线没有完整的三角形图形:

以下为关联文档:

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