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设CE,AD交于点G

∵CE垂直AD,BE垂直AC

∴∠CAD=∠CEB=∠CED

∴△FGE全等于△DGE

∴FG=GD=1/2DF

∵AD乘BE=AC乘CE

∴∠ACD为直角，AD为半径

∴1/2CE=CG=GE

∵△ABF∽△EGF

∴BF*EF=AF*FG

=(AD-DF)*FG

=AD*FG-2*FG^2

=DE^2（射影定理）-2*FG^2

=EF^2-2*FG^2

∴

CE^2-FD^2=4BF*EF

4*EG^2-4*FG^2=4*(EF^2-2*FG^2)

∴......得证

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