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几个数学钟表问题

02月18日 编辑 39baobao.com

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1. 分针每分钟走360/60=6度,时针每小时走5*6=30度,每分钟走30/60=0.5度. 每相临的两个数字之间是30度. 设X分钟后角为120度, 7点时为150度,分针在12位置,时针在7位置, 则分针追上时针前的120度为 360-6X-150+0.5X=120 X=180/11分钟 当分针追上时针时,在8点正的时刻为120度. 即7点180/11分钟时和8点正时的夹角为120度. 2、7点时,两针夹角为150度,7点与8点之间两针成一直线,则时针比分针多走30度,设此时为7点过了X分钟. 0.5X+30=6X X=60/11分钟 两针重合时,设7点过了Y分钟,则分针比时针多走360-150=210度. 0.5Y+210=6Y Y=420/11分钟 所以解题所用时间为:420/11-60/11=360/11分钟 ,所以起始时间为7点60/11分钟,用时为360/11分钟. 3. 设X分钟, 2点15分,分针指向3,与12的度数为90度.时针与12的度数为30*2+0.5*15=67.5度 两针的夹角为90-67.5=22.5度. 则重合时有:6X=(360-22.5)+0.5X X=675/11分钟, 即再过675/11分钟时两针重合.

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