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急问高一函数题。如图第12题。请帮分析解答一下好吗

02月12日 编辑 39baobao.com

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Note1:

f(x)= - (x+a)/(bx+1) 为 [-1,1] 上的奇函数,

则 f(0)=0

也就是 0 = - a/1

a=0

所以 f(x)= -x/(bx+1)

Note2:

bx+1=0 <==> x= -1/b,

-1/b 不属於 [ -1, 1]

|1/b| >1

|b|<1

...

Note3:

若b=0,

f(x)= -x,

在[-1, 1] 上的最大值

为 f(-1)=1

Note4:

若b>0,

f(x) = -x/(bx+1)

= (-1/b)( 1 - 1/(bx+1) )

f(x)取最大值

相当於 ( 1 - 1/(bx+1) )取最小值

相当於 - 1/(bx+1) 取最小值

相当於 1/(bx+1) 取最大值

相当於 (bx+1) 取最小值

也就是 x= -1,

f(-1)= 1/(1-b)

若b<0, 请自行讨论.

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