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几道关于指数函数的题目

01月01日 编辑 39baobao.com

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(1) 函数y=根号8-4^x的定义域是(-∞,+∞),,值域是(-∞,8)

(2) 函数f(e^x)=x,,则f(1)+f(e)+f(e^2)=0+1+2=3

理由:f(e^x)=x所以f(x)=lnx

(3) 函数f(x)=(2+a)^1-x是递减函数,则实数a的取值范围是a>-1

理由:f(x)=(2+a)^(1-x),因为1-x是减函数,那么只要2+a>1即可满足于f(x)=(2+a)^(1-x)是减函数了

(4) 某种细胞每半小时分裂一次(一个分裂成两个),经过x小时后,这种细胞由一个可分y个,则y与x的函数关系式是 y=4^x

(5) 某工厂今年一月,两月,三月生产某产品的产量分别为1万件,1.12万件,1.3万件。为了估测以后每个月的产品数量,用某函数模拟该产品的月产量y(万件)与月份数的关系。已知模拟函数可选用y=a•b^x+c(a,b,c为常数),那么y与x函数关系式是y=0.16•1.5^x+0.76

理由:将数字代入该式子进行计算

(6) 若二次函数f1(x)=a1x^2+b1x+c1和f2(x)= a2^2+b2xc2

使2f1(x)•2f2(x)在(-∞,+∞)上单调递减,试写出一组二次函数f1(x)=__________, f2(x)=__________

(7)设f(x)=4^x÷(4^x+2),那么f(1/11)+d(2/11)+f(3/11)+……+f(10/11)= 5

理由f(x)=4^x÷(4^x+2),

f(1-x)=4^(1-x)÷(4^(1-x)+2)=2÷(4^x+2),

f(x)+f(1-x)=(4^x+2)÷(4^x+2)=1

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