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高中数学向量解决空间几何建模

12月30日 编辑 39baobao.com

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可以的。在高等解析几何里,确实有很多证明题这么做很方便。 但笛卡尔坐标系(空间直角坐标系)适合于把几何图形数量化,也就是说,运算什么的是最方便的。高等代数里面的矩阵也讨论一种叫正交矩阵的,就是讨论在N维空间中的几何问题。 而仿射坐标系(就是你所谓的三条边构成的坐标系)在运算时可能带来麻烦。不过,在解决并不涉及具体数值而只是讨论边与边的数量关系时有它的优势。 比如证明正四面体顶点和对面中心的连线交于一点并且位于一个四等分点上,用仿射坐标就很方便,不需要求出交点坐标,而只要说明四条连线的四等分点与其中一个顶点(设为原点)表示的向量相等就可以了。在仿射坐标系中,重心公式仍成立,所以每个顶点,每个中心的坐标都很好求。要是放到笛卡尔坐标系中,就要求出四条直线的方程,求出他们的交点,再求长度……工作量可想而知。

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