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代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“+ - * ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a*5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a* 应写成 a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-
1、n、n+1 ; (4)若b>0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2，非正数是：-a2. 有理数 1.有理数：
（1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
（2）有理数的分类： ① ②
（3）注意：有理数中，
1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条线. 3.相反数：
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数. 4.绝对值：
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
（3） |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数 >0，小数-大数
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