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解：P从B运动到C所用时间为BC/2=21/2=10.5（秒）

Q从A运动到D所用时间为AD/1=16=16（秒）

∵当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动

∴运动时间t≤10.5秒

∵AB=12,BC=21 AD=16

∴BP=2t AQ=t DQ=AD-AQ=AD-t=16-t

PD^2=(AD-BP)^2+AB^2=(16-2t)^2+12^2

PQ^2=(BP-AQ)^2+AB^2=(2t-t)^2+12^2

(1)若PD=PQ 则

(16-2t)^2+12^2=(2t-t)^2+12^2

解得t=16（舍去）或t=16/3

即当t=16/3秒时PD=PQ

(2)若DQ=PQ 则

(16-t)^2=(2t-t)^2+12^2

解得t=7/2

即当t=7/2秒时DQ=PQ

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