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初中数学总结!!初一和初二的!!急需

12月22日 编辑 39baobao.com

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实数: —有理数与无理数统称为实数。 有理数: 整数和分数统称为有理数。 无理数: 无理数是指无限不循环小数。 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数: 符号不同的两个数互为相反数。 倒数: 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值: 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。 角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。 数学第一章相交线 一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。 二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 对顶角的性质:对顶角相等。 三、垂直 1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质: ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线) 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b 2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的 ① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。 ② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。 ③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。 3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 4、 平行线的判定方法 ① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; ② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行; ③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行; ④ 平行于同一条直线的两条直线平行; ⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。 5、 平行线的性质: ①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; ②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; ③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。 7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。 五平移 1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是水平的 2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备. 4.通分的依据:分式的基本性质. 5.通分的关键:确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子...

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