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提要：

方 差

协方差和相关系数

两种证券投资组合（不考虑卖空）的风险衡量

多种证券组合的风险衡量

主要内容：

方 差

期望收益率只是反映了不确定结果的均值，并没有体现证券投资的风险性。风险的可能结果具有离散性，要考察离散性的常用数学方法是计算其方差。方差的计算公式为：

求股票i的投资风险

不同状况 正常 景气 衰退

发生的几率 1/3 1/3 1/3

可能收益率 30% 20% 40%

1、计算平均收益率 1/3X30%+1/3X20%+1/3X40%=30%

2、计算方差 1/3（0.3-0.3）2+1/3（0.2-0.3）2+1/3（0.4-0.3）2=0.0066667

3、计算标准离差 0.082=8.2%

对于理性的投资者，在期望收益率相同的情况下，会选择风险小的投资组合。而不同风险不同收益率的投资组合，选择标准离差率（标准离差/预期收益率）低的投资组合。

协方差和相关系数

对于几种证券的投资组合，要计算其投资组合的风险（标准离差）。需要进一步研究彼此离散的关系，这就需要协方差了。

所谓协方差，体现的是一个变量变化引起另一个变量变化的程度。是衡量两个随机变量相关性的指标。两个证券的协方差为两个证券收益率离差乘积的加权平均。COV>0，说明两个变量正相关。COV

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