[数学里的常用导数公式有哪些]y=cotx y'=nx^(n-1) 3;=0 2;=1/.y=arccotx y'.y=logax y'.y=tanx y'=a^xlna y=e^x y'=1/x 5.y=cosx y'=-1/=e^x 4.y=sinx y'1+x^2 12;cos^2x 8;=logae/.y=a^x y'.y=x^n y'.y...+阅读

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等价无穷小的公式：前提条件：当x→0时：（1）sinx~x(2)tanx~x(3)arcsinx~x(4)arctanx~x(5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x(8)ln(1+x)~x(9)(1+Bx)^a-1~aBx(10)[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x(11)loga(1+x)~x/lna(12)(1+x)^a-1~ax(a≠0)

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0;(2)被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小量的性质：（1）有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 （2）有限个无穷小量之积仍是无穷小量。（3）有界函数与无穷小量之积为无穷小量。（4）特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。（5）恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

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