[《长方形和正方形的认识》教学设计案例]【李允允 】一、案例背景， 长方形和正方形的认识 是苏教版教材三年级上册的教学内容。在此之前，学生已经在一年级下册对长方形和正方形有了一些直观的认识，知道把长方形某个面...+阅读

需要两个等腰直角三角形和一个正方形：

长方形由两个直角三角形合成一个正方形，再与另一个正方形拼接成长方形。

三角形将两个等腰直角三角形的一条直角边与正方形的边长拼接成的。

因为正方的四条边都是相等的，因此跟正方形相邻的两个三角形的两条比，长度必须相等。

拓展资料：

长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。

长方形的性质为：

两条对角线相等；

两条对角线互相平分；

两组对边分别平行；

两组对边分别相等；

四个角都是直角；

有2条对称轴（正方形有4条）；

具有不稳定性（易变形）；

长方形对角线长的平方为两边长平方的和；

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

百科——长方形；百科——三角形

利用七巧板进行拼图活动

七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。 也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。据清代陆以湉《冷庐杂识》说：：宋黄伯思燕几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。

体物肖 形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理” [编辑本段]【结构】 七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形。 十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。

正是七巧板的乐趣所在。 七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是而非充满了矛盾。 “七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。” “七巧图”不知何时传到国外，受到他们的欢迎与重视，李约瑟说它是“东方最古老的消遣品”之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。

美国作家埃德加·爱伦坡特竟用象牙精制了一副七巧板。法国拿破伦在流放生活中也曾用七巧板作为消遣游戏。谁能想象到七巧板居然会跟拿破仑·波拿巴、亚当、杜雷、爱伦坡特以及卡洛尔等人发生关系？实际上他们全都是七巧板的狂热爱好者。 玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的。 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。 后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。 后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。

因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！ 18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。 关于七巧板的名称有许多原始的说法： 1.来自被废弃的英语词“trangram”：奇怪形状的小玩意儿； 2.来自词Tang（中国的唐朝）带后缀—gram（希腊文意为作品）； 3.来自术语“tanka”，意即沿海船上人家。他们在运输摆渡中除了供应食物、浣洗衣物外，还提供一些娱乐方面的招待。其中就有这种由七块板组成的中国谜题。大约七巧板一词（Tangram）就是从tanka game（船上人家的游戏）演化来的。

以上这几种说法似乎都有一定的道理。 大概是原始七巧板的浓厚的趣味和它的娱乐释义，激发了美国著名谜题专家山姆·洛依德的文学创意。1903年，61岁高龄的他，在《第八茶皮书》中写道：“按百科全书的说明，七巧板游戏渊源极为古老。在中国，它作为一种消遣性的玩物，其历史可以追溯到4000年前……” 七巧板是我们祖先的一项卓越创造。19世纪初，七巧板流传到西方，被人们称为“东方魔板”。 [编辑本段]【中国的发展流程】 先是宋朝的燕几图→演化成明朝的蝶翅几→再者清初到现代的七巧板。 燕几图 - 七巧板本来的面目是「燕几图」，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。

已和现代七巧板相差无几了。 蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照「燕几图」的原理，又设计了「蝶翅几」，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形...

生活中哪些东西圆的哪些东西方的口语交际反思

设计背景

大部分幼儿在生活中都已经接触过各种形状的物体和玩具，关于形状，他们都有了一定的感知经验，但孩子年龄偏小，思维能力与想象力有待提高，合作学习的意识和合作学习的能力很弱，所以特设计了这个活动。

活动目标

1、正确辨认圆形、方形、三角形并能分类。

2、尝试用几何图形拼出各种 物体，发展幼儿的想象力和操作能力。

重点难点

活动重点：引导幼儿辨认圆形、方形和三角形并进行分类。

活动难点：尝试用各种几何图形拼出自己喜欢的各种形状的物体。

活动准备

1、教具：多媒体课件、各种图形的卡纸、实物、玩具。

2、学具：每四人一套各种图形的卡纸、白纸一张、固体胶等。

活动过程

一、播放音乐稳定幼儿情绪。

二、创设情境，导入新课。

1、谈话

2、播放多媒体课件展示拼图作品，提问：这是什么呀？漂亮吗？这些东西都是由各种形状的图形拼出来的，哪位小朋友能告诉老师你发现了什么图形吗？请小朋友认一认、说一说图形的名称，揭示课题。

三、操作交流、探究新知。

一）出示教具图卡辨认圆形、方形、三角形并进行想想，说说生活中有哪些东西是方形？哪些东西是圆形？哪些东西是三角形的？出示实物教具让幼儿摸一摸。

二）游戏：（发放教具）

1、分一分（让幼儿按形状分）

2、找一找（让幼儿帮各种图形找家）

3、我说你想并画一画：老师说图形的名字幼儿闭上眼睛想它的样子并用手空画。

4、快乐一刻。

5、赏一赏：这些图形好神奇的，只要它们凑在一起就能变出许多漂亮的图形，你们想看看吗？好，我们一起欣赏非常漂亮的创意作品。（播放多媒体课件展示拼图作品）

三）动手操作、合作学习试拼图。

1、拼一拼：刚才小朋友看见的创意拼贴画漂亮吧？想不想也来动手拼一拼？（将幼儿分组，发放各种图形纸卡、白纸、胶水等）比一比看那组小朋友拼得又快又好。（教师巡堂指导）

2、作品展示：选取一些好的作品展示，并让幼儿说说拼的是什么？用到了哪些图形？

四、课堂小结：

小朋友，这节课学到了什么呀？你觉得最有趣的事情是什么呢？ 我们班小朋友真是太棒了。知识来源于生活，只要小朋友们细心观察、动脑思考，大胆操作，一定会学到很丰富的知识。

五、拓展延伸活动

回去跟家人 、伙伴一起做拼贴画，送给自己最爱的人。

教学反思

我认为在本次活动中，我遵循了幼儿的认知特点、兴趣爱好、心理特征和个性倾向，也结合我班幼儿的实际情况设计有趣的课堂。

首先，我通过辨一辨、摸一摸图形，并能叫出它们的名称的实际操作活动，让学幼儿在活动中学习、在活动中探索、在活动中发现。

其次，在加强探索阶段，设计了分一分、找一找、猜一猜并画一画等幼儿喜欢的、有趣的、像玩一样的活动。让幼儿心情愉快，没有负担在活动中自己去发现去探究；通过观察，动手、动口、实践、类比等方法去获得知识。

在巩固拓展时，创设了让幼儿在课堂中再进行赏一赏、画一画、拼一拼等游戏活动加强幼儿在这堂课中所学到的知识，并学会联系生活中有关图形的物品。整个学习活动充满情趣，幼儿在趣中悟，乐中学。本节课设计较为严密，能捉住重点，难点，培养了幼儿的学习兴趣及合作学习的能力，发展了幼儿的想象力与动手操作能力。

接图片文字：画出拼图的过程并且自己再举些例子来体会数形结合验证

com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d90614b5a70f4bfb8c859650367f54c6/cdbf6c81800a19d8e73aff2f30fa828ba61e46da.baidu.baidu://d.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d8e73aff2f30fa828ba61e46da.hiphotos://d://d.jpg＂>追问： 拼图的过程呢怎么写 追答： 额，就是那样拼了，原谅我表达能力不好 追问： 这样的 1张1号 2张2号 3张3号 追答： 追问： 表达式都一样吗 追答： 表达式换成那个 追问： 那拼图过程呢 追答： 就是这个啊，2个1,3个3,1个2 追问： 举例体会数形结合验证因式分解 追答： 追问： 别一样啊 要不一样的 嘤嘤嘤 真的 举例那个帮我想想 追答： 追问： 谢谢 追答： 不客气 展开 提问者评价 太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！ 分享 评论 |...

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