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关于解三角形的题目

03月25日 编辑 39baobao.com

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先将1/tanA+1/tanc解开,变成(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC然后因为sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB

所以系sinB/sinAsinC.又因为b平方=ac即系:sinB的平方=sinAsinC(b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC)

再代入sinB/sinAsinC.

变成sinB/(sinB的平方),再约去一个sinB,变成1/sinB.

然后sinB=(1-cosB的平方)再开根号即sinB=(1-9/16)开根号...得出--- (根号7)/4

1/sinB=1/(根号7)/4=4*(根号7)/7

所以最后答案为4*(根号7)/7

五道数学解三角形习题

3.三角形为锐角三角形,可得tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0

又因为tanA>0.tanB>0.所以1-tanAtanB<0.

tanAtanB>1

4。sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2cosBcosC

把等式左右同时除以cosBcosC.直接得到tanB+tanC=2

5.根据大边对大角。C角最大。用余弦定理可得,cosC=37/180>0,所以为锐角三角形。

2.又已知等式可得,lg(tanB.tanB)=lg(tanAtanC),

tanBtanB=tanAtanC,又因为,tanB=-tan(A+C)=(tanA+tanC)/(tanAtanC-1)=(tanA+tanC)/(tanBtanB-1)

tanA+tanC》2根号(tanBtanB),所以tanB》2tanB/(tanBtanB-1).解出0

数学题:解三角形题

解法1 (sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinCsinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)sinA+sinB=(sinAcosB+cosAsinB)(cosA+cosB)sinA+sinB=sinAcosAcosB+sinA(cosB)^2+(cosA)^2sinB)+cosAcosBsinBsinA[1-(cosB)^2]+sinB[1-(cosA)^2]=(sinA+sinB)cosAcosBsinA(sinB)^2+sinB(sinA)^2=(sinA+sinB)cosAcosBsinAsinB(sinA+sinB)=(sinA+sinB)cosAcosBsinAsinB=cosAcosBcosAcosB-sinAsinB=0cos(A+B)=0cosC=0C=90º 所以△ABC是直角三角形. 解法2 (转化为边的关系)由正弦定理和余弦定理得 (sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinCsinA+sinB=sinC(cosA+cosB)a+b=c[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]2ab(a+b)=a(b^2+c^2-a^2)+b(c^2+a^2-b^2)ab(a+b)=(a+b)c^2-(a^3+b^3)ab(a+b)=(a+b)[c^2-(a^2-ab+b^2)]a^2+b^2=c^2 所以△ABC是直角三角形.

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