[全国计算机等级考试四级网络技术论述题真题]1.(1996年)局域网是当前计算机网络研究与应用的一个热点,而符合IEEE802.3标准的传统Ethe(MAC层采用CSMA/CD方法,物理层采用10BASE-T标准)应用最为广泛。随着网络应用的发展...+阅读

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

（1）复数 ， 为 的共轭复数，则 （A） (B) (C) (D) (2)函数 的反函数为 （A） (B) (C) (D) (3)下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是 （A） (B) (C) (D) (4)设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （A）8 (B)7 (C)6 (D)5 (5)设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于 （A） (B) (C) (D) (6)已知直二面角α− ι −β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂[来源：Z§xx§k.Com] 足.若AB=2,AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 （A） (B) (C) (D) 1 (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友 每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 （A）4种 （B）10种 （C）18种 （D）20种[来源：学科网]

（8）曲线y= +1在点（0,2）处的切线与直线y=0和y=x围 成的三角形的面积为 （A） (B) (C) (D)1 (9)设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 = （A） - (B) (C) (D) (10)已知抛物线C： 的焦点为F，直线 与C交于A,B两点.则 = （A） (B) (C) (D) (11)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成 二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为 （A）7 (B)9 (C)11 (D)13 (12)设向量a,b,c满足 = =1， = ， = ，则 的最大值等于 （A）2 (B) (c) (D)1 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 第Ⅱ卷 注意事项： 1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字 笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 （注意：在试卷上作答无效） （13）(1- )20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为： . y2 (14)已知a∈（ ， ），sinα= ，则tan2α= （15）已知F

1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2,0）,AM为∠F1AF2∠的平分线.则|AF2| = . (16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 . 三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c= b，求C. (18)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲 种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立 （I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； （Ⅱ）X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。 （19）如图，四棱锥 中， ， ，侧面 为等边三角形， . （Ⅰ）证明： ；[来源：学_科_网Z_X_X_K] （Ⅱ）求 与平面 所成角的大小. （20）设数列 满足 且 （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 [来源：学#科#网Z#X#X#K] (21)已知O为坐标原点，F为椭圆 在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为 的直线 与C交与A、B两点，点P满 足 （Ⅰ）证明：点P在C上； （Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上. [来源：学科网] （22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） （Ⅰ）设函数 ，证明：当 时， ； （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式 连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为 .证 明：

2011高考数学试题

2011高考数学试题 数 学 （ 文 科 ）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合= （ ） A. B. C. D. 2.已知复数（），则= （ ） A. B. C. 1 D. 2 3.设是直线的倾斜角，向量，若，则直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，则函数在点处切线方程为 （ ） A. B. C. D. 5.设等比数列中，前n项和为 （ ） A. B. C. D. 6.右图是某歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的 分数的茎叶图（其中m, n为数字~中的一个），去掉一个最高分 和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为， 则一定有（ ） A. B. C.的大小与的值有关 D. 的大小与m, n的值都有关 7.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为 A. a2 B. 2a2 C. a2 D. (2+)a2 8. 设x,y满足则x+y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.若关于x的方程在R上都有解，则 的最小值为：（ ） A. 256 B. 128 C. 64 D . 32 10. 下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数； ②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0 ； ⑤函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称；其中正确命题的个数为：（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题“存在，使得 成立”的否定是________ 12.右图所示程序框图若输入x的值为2011，则输出s的结果为_______ 13.中国社科院为调研某经济区各县域经 济情况，需对经济区内9个地级市的20个县进行分层 抽样调查，若某地级市进入该经济区的8个县中恰被抽 取了2个样本，则抽取的样本总数为__________ 14.已知抛物线的焦点为F，准线为的圆与该抛物线相交于 A、B两点，则|AB|= 。 三.解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写演算步骤） 15.（本小题满分12分）已知，且

（1）求的最小正周期及单调递增区间。

（2）在△ABC中，a,b,c，分别是A,B,C的对边，若成立 ，求f(A)的取值范围。 16.（本小题满分12分）某校高一

（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： 17. 本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点.

（1）求证：；；

（2）求三棱锥的体积.

（1）求70~80分数段的学生人数；

（2）估计这次考试中该学科 18.（本小题满分12分） 已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点，且，求直线的方程； 的优分率（80分及以上为优分）

（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率. 19.（本小题满分13分）已知函数的导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式及的最大值；

（2）令，其中，求的前项和 20.（本小题满分14分）函数。

（1）求函数的递增区间。

（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。

（3）求证： 还有图要不............你现在是手机............看不了

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