[数学知识应用竞赛](1) 2007年美国乙醇产量创下了历史最高纪录，因为12月份的产量再创单月历史最高水平。 但是乙醇库存减少，原因是需求异常强劲，继续超过产量水平，乙醇进口量创下了自2006年1月份以...+阅读
预选赛48小时。决赛3小时。
以下为事件新闻原稿，供参考。
在张益唐看来，数学是关于数量和空间的科学。对很多学科来说，数学都起到了重要的推动作用，比如，量子力学奠基人之一沃纳·海森堡，就跟导师从数学的矩阵里获得灵感、创立矩阵力学。而爱因斯坦研究广义相对论时，19世纪黎曼的几何学早已为他做好了“准备”……
“数学家当时可能没有想到自己做的事情会在此后对其他学科的研究、应用这么有帮助。”在张益唐看来，数学研究有很强的个人烙印，如果当年的时间线上不存在某一个人，他所研究的领域可能要推后几十年。但数学对培养一个人的逻辑思维也有重要作用，即便之后你所从事的工作与数学并无直接关联，这种逻辑思维同样可以迁移到各行各业。
这次回国，张益唐为的是一场有关数学的全球竞赛。就在当天上午9点，阿里巴巴全球数学竞赛宣布开幕，在9月18日到9月20日这48小时内，参赛者需要回答应用题、建模题和数学基础题，三道题目每题三问，阿里自主研发的AI将担任辅助阅卷，得分前300名的参赛者将进入决赛。
记者登录官网（https://102.alibaba.com/math/index.html）看了看，初赛题目都很长。比如，双11的店铺优惠券要怎么搭配才能买到最便宜的？外卖小哥的箱子只能同时再装下两份外卖，但他要去三个店取三份外卖，怎样选择最短路径？
据悉，这些与生活很贴近的题目答案都是开放性的，在48小时内寻得最优解的答题者将进入11月中旬的决赛、由院士现场出题，而最终角逐出的40名最佳思路的同学将获得现金奖励或得到顶尖数学家的周期性指导。
有趣的是，举办数学比赛的提议就来自马云。他在2017年杭州云栖大会上宣布成立达摩院之时就曾说过，达摩院要建立前瞻性的人才体系，以世界级技术推动人类发展。而前不久他还澄清自己的数学不及格的问题，嘟囔着自己其实曾担任过数学课代表。
“阿里建立达摩院、推动基础科学研究，这次回国，企业对基础学科的重视让我感到很振奋。”作为全球顶尖的数学家之一，张益唐将担任此次比赛的顾问，并将与近10位全球顶尖数学家一起参与到阿里的数学人才培养计划中。
阿里方面表示，举办数学比赛旨在推动全社会看到基础科学尤其是数学的价值，吸引更多资源参与到数学科学的研究和数学人才的培养中。
一直以来，数学学科被称作是“科学的皇后”，是所有应用科学的基础学科，也是人工智能发展必不可少的基础。时下最火的无人驾驶、量子计算、机器学习的研究无一不是运行数学所构建的运算平台上。
在张益唐看来，对数学家而言，在数学领域的漫游充满惊喜和美感，每一次新发现都是出乎意料的，而公众对数学的探索和认知也应当是开放的、有趣的。这或多或少也是对当下处于两极的“数学无用论”和此前莫名的“奥数热”的一种回应。他认为，数学既是一门学科也是工具，对数学的基本学习不能缺失，但也不能强求“不能输在起跑线上”的观点、拉着孩子跑“马拉松”。
“基础不能砍，难度也不能完全缺失。对有天赋的孩子，不能去扼杀他们的机会， 让他“吃不饱”，但这绝非一种普遍要求。”他说，对多数人而言，数学应该顺其自然、引导对数学的兴趣，而不是功利的出发点。通过这次的全球竞赛，他希望可以唤醒公众和社会对数学的重视。
“有了这个开端，我们可以摸索如何在这个方向上更有成效。在大数据、人工智能等方面，数学也应该能直接产生一些生产价值。”他表示，对数学的运用还远不够，而数学自身也仍需要继续发展。
数学竞赛题目
根据余弦定理 GA^2+GM^2-2GA*GM*cosAGM=MA^2 GB^2+GM^2-2GB*GM*cosBGM=MB^2 GC^2+GM^2-2GC*GM*cosCGM=MC^2 GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2-2*(GA*GM*cosAGM+GB*GM*cosBGM+GC*GM*cosCGM) =MA^2+MB^2+MC^2
GA*GM*cosAGM+GB*GM*cosBGM+GC*GM*cosCGM =GA*GM+GB*GM+GC*GM（全是向量） =GM*(GA+GB+GC) GA+GB+GC=0
GA*GM*cosAGM+GB*GM*cosBGM+GC*GM*cosCGM=0
∴MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2
数学竟赛题帮帮忙！
几年纪的？不知道你们学了未知数没？
1、就是设时间为X，粗蜡烛长为L没小时燃烧的长度为L/2，那么有细蜡烛的燃烧速度为2L那么有2L-2LX=L-1/2LX那么就有L=5/2LX那么X=2/5小时那么就是24分钟。
2、设降价为原来的X，原来的观众为Y。那么有30Y(1+1/4)=30X(1+50%)Y那么有150/4Y=45XY那么X=15/18
3、同样设甲独做时为X，乙单独做时为Y为了怕你没解过方程组，那么我们可以表示合作时甲的工作效率为1.1X那么乙做的就可以表示为1.1X/1.2，所以设甲独做需要T小时那么就是有：XT=[(1.1X+1.2Y)*4+1.2Y*4]/(1-13/30);1.2Y*4=3/5-13/30这个是个方程组之后求解Y。4，单打循环这个我不太了解比赛模式。这个要是都打一遍我觉得不太可能吧？那不是累死了？要是的话就是序列问题了也简单。
5、这个我觉得可能就是个拐弯的问题也就是1+2+3+……100等于多少这个以前算过，好象是5050
6、？甲不是在第6层吗？还是你写错了，是乙在第六层时甲在第几层？这个应该是11！因为都是从1楼开始的！
7、这个就是2+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/30)这个是序列里有这个题我忘了，那段学的不好！嘿嘿……
8、一步跑50米？这个好象有问题，这个应该是分米也就是说他们每3米重合一次，一共有7+11-2等于16个那么每走一次增加15个那么也就是说16+15N+A=1099这个是一元的方程...
数学竞赛题
(1)对于79节金项链，79+1=80,80/2=40，所以最大的一节就是40节，79-40=39,39+1=40,40/2=20，所以第二大的一节就是20节，39-20=19,19+1=20,20/2=10，第三大的一节是10节，19-10=9,9+1=10,10/2=5，又找到了一节是5,9-5=4,4的表示法如上已经列出来了：4=1+1+2.最后得到79节的金项链的分割法：1,1,2,5,10,20,40.过去我也碰到过一道类似的题，是23节金项链，也能够很容易地解决：23+1=24,24/2=12;23-12=11,11=1+1+3+6；所以23的分割法为：1,1,3,6,12.显然，对于2k-1类型的数，用这里的办法与用二进制记数法得出的结果是一致的. 从上面所列出的拆分法可以看出，如果2k= 可以用数学归纳法很容易地证明这是正确的.那么还有没有比这更少的分割法呢？可以证明没有了.从我们的分析方法中可以看出，这是一个构造性的推理过程，假如还有比这更少的分割法，那么相当于在表达式n=a0+a1+a2+...+ak.中进行了某些组合，比如将a1+a2合并成新的a1，那么原来的有些组合就表示不出来了，例如a0+a2，就没有办法组合了.当然，一个数的拆分不是唯一的，前面的23节金链还可以分成1,2,3,6,11.你可以试试，这种分割法照样能满足要求.前面的分析中也可以把（n-1）/2留下来作为最大的节数，但是这样分出来的节数就不一定都是最少的了，例如把15这样分割，会得到：1,1,2,4,7.虽然能够满足付房费的要求，但是就不是最优解了.最后总结一下，把前面的算法过程公式化可以得到： k-1r-1k-1 n=(n+c0)/2+∑{[n-∑cs2s+cr2r]/2r+1}+[n-∑cr2r]/2k r=1s=0r=0 其中c0,c1,...ck-1等等是1或是0取决于每一步得出的数的奇偶性.其实最后一项等于1，这样可以得出： k-1 n-2k=∑cr2r r=0 a0=(n+c0)/2 i-1 ai=[n-∑cs2s+ci2i]/2i+11(i=1,2,3,...k-1) s=0 ak=1
(2)无论两天行走速度如何，甲在两天中行走的时间总位移曲线在同一个s-t图像上一定有交点。
实际上就相当于是两个人在同一天，一个从山下到山上，另一个从山上到山下，同时出发同时到达，无论怎么走都一定会遇上。遇到时的点就是那个同一时刻同一地点。如图所示
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