[怎样打一些特殊的数学符号]在Word中规范的输入数学符号，用软件自带的公式工具。 在Office2000中，执行“插入/对象/新建/Microsoft 公式3.0”操作调出公式模板。 在Office2003中，执行“工具/自定义/命令/...+阅读

巧记数学公式 王 锡 渭 浙江省衢州三中 324002 难记的，只要记住 cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB（谐音记忆：哭—哭哭杀杀） 这个公式，通过类比，不但可以很好地记住其余的公式，同时逆向类比，明 确不同点，还可以记住积化和差与和差化积的八个公式。

三、 图形记忆法。 同角三角函数的八个关系式 图形记忆法 可以通过正六边形辅助记忆（如图）。 其中三个 倒三角形的两肩上的平方和等于下面一个顶点上 的平方； 三条对角线上两端的乘积等于中间的 1； 正六边形的任一个顶点等于相邻两个顶点的乘积。 这就把同角关系式中的平 方关系、倒数关系、商数关系表示得一览无余。又如三角形不等式 | z 1 | ? | z 2 | ≤ | z1 ± z 2 | ≤ | z1 | | z 2 | ( z1 , z 2 ∈ C) 可以根据三角形的几何性质进行记忆。 再 高中数学教科书中的公式不下百个，这么多的公式，如果都要学生死记 硬背，确实是个沉重的负担。 教师在要求学生理解和记住这些公式的同时， 若能提供给他们一些好的记忆方法， 则不仅能使学生迅速而准确地掌握公 式，也能使他们在学习数学的过程中有一种轻松的愉悦感，从而激发学生的 学习兴趣。 笔者在教学中进行了一些这方面的探索，总结了一些记忆方法。

一、串联记忆法 把一系列内容相关、相近的公式串联在一起进行记忆。 串联记忆法。 串联记忆法 如分点坐标公式就可以以数轴上有向线段的数量公式（终点坐标减去起点坐 标）为基点，把分点公式、复平面上向量差公式、解析几何中直线到直线的 角公式等串联在一起。 具体说来是这样，将 M 1 M 2 = x 2 ? x 1 ， λ = 如极坐标与直角坐标互化公式 ρ cos θ = x ， ρ sin θ = y ，可以通过坐标系中的三 角函数的定义进行记忆。

四、 歌诀记忆法。 三角函数的诱导公式有好几组， 歌诀记忆法 学生很容易混淆。 这些 公式可以用一句口诀来概括：奇变偶不变，符号看象限。以 cos（ 当 k 为奇数时，变余弦为正弦，即 cos（ 看 kπ ± α） 为例， 2 M1P =± PM 2 | M 1 P | ？内分为 ？ x P ? x 1 y P ? y1 k 2 ? k1 ？ ？ 外分为 ？ ？ = x ? x = y ? y ,Z1 Z 2 = OZ 2 ? OZ 1 ,tgθ = 1 k k （θ ？ | PM 2 | ? 2 p 2 p 2 1 ？ 是 l1 到 l2 的角）等公式串联在一起，扣住“终点-起点”这个关键，则不仅记 住了上面的公式，同时也把分点公式、中点公式、重心公式、直线的夹角公 式记住了。

二、类比记忆法 如等差数列和等比数列中有许多公式，只要记住等差 类比记忆法。 类比记忆法 数列的一组，搞清等差等比的异同点，另一组也就容易记住了。 立体几何中 柱、锥、台体的侧面积和体积公式，圆锥、圆台的侧面展开图中扇形、扇环 的圆心角公式，通过类比，只要记住台体的有关公式，动态分析（当上底面 聚为一点则变为锥体，当上底面扩大到与下底面全等时，则变为柱体） ，就很 容易记住柱体和锥体的有关公式。 又如不等式一章中有几个重要不等式是用 处很广的，可以类比其形式，加强记忆。 两角和与差的三角函数公式是非常 kπ ± α 是哪个象限的角，这个角对应的正弦值是正还是负，就在 sin α 的前 2 3π 面添上正号或是负号。 如 cos（ ？ α ） = ？ sin α 。 当 k 为偶数时，则不必改变 2 kπ ± α） → sin α ，然后视 α 为锐角，再 2 函数的名称，如 cos（π α ） = ？ cos α 。 要注意的是，在这句口诀中，有个前提 必须牢记： 视 α 为锐角。 再如台体体积公式 V台 = h (S上 S 上S下 S下 ) 可以 3 用“两底根号三分高” （根号谐音“刚好” ）来帮助记忆。

五、谐音记忆法 套用方言，利用谐音记忆公式。 我在讲授三倍角的正 谐音记忆法。 谐音记忆法 余弦公式（ cos 3α = 4 cos 3 α ？ 3 cos α ， sin 3α = 3 sin α ？ 4 sin 3 α ）时，引了一 、 句“哭丧死伤伤” ，利用本地方言，把 cos 3α （哭丧）“ 4 cos 3 α ？ 3 cos α ”中 的系数、指数 4,3,3（死伤伤）巧妙谐音，虽然悲凉了一些，却生动有趣 地反映了公式中最不易记住的地方。 在此基础上再用“类比记忆法”记住 “ sin 3α = 3 sin α ？ 4 sin 3 α ”也就很简单了。 在讲授半角的正切公式时，我又 故伎重演，用了“半角正切最难记，原来上山一家哭”这句话来启发学生记 忆公式。 即在公式 tg α sin α 1 ? cos α = = 中，分子上面是 sin α （上山） ， 2 1 cos α sin α 分母下面是 1 cos α

（一家哭） ，而“上山”在当地又有“老人去世”的隐含 意义，故尔要“一家哭”了。 这样一解释，学生哄堂大笑，也就心领神会地 把公式的另一半“下山一减哭”记牢了。 ？x ' = x ? h

六、形象记忆法 例如，坐标平移公式 ？ 形象记忆法。 中新坐标 （ x ' , y' ） ，旧坐 形象记忆法 ？ y' = y ? k 标（x,y）和新坐标的原点在旧坐标系下的坐标（h,k）之间的关系学生老是记错。 我便打了个比方：老坐标相当于老人家，新坐标相当于年轻人，这老人的岁 数总是比年轻人的岁数大，因此新的=老的减去某个数。 这样，不管这个公 式如何颠来倒去，学生总能活学活用。 当然，记忆公式主要还是靠深入理解，经常使用，死记硬背也是必须的。 但是教师在传授知识的同时，若能时刻为学生着想，多动脑子，多给学生提 供一些学习和记忆的方法，就可以切切实实地减轻学生的学习负担，为“减 负”做点实实在在的工作。

高中数学有哪些记忆方法

一.数学思想方法总论

高中数学一线牵，代数几何两珠连；

三个基本记心间，四种能力非等闲。

常规五法天天练，策略六项时时变，

精研数学七思想，诱思导学乐无边。

一线： 函数一条主线.（贯穿教材始终）

二珠： 代数.几何珠联璧合.（注重知识交汇）

三基： 方法（熟）知识（牢）技能（巧）

四能力： 概念运算（准确）逻辑推理（严谨）

空间想象（丰富）分解问题（灵活）

五法： 换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

六策略： 以简驭繁，正难则反，以退为进，

化异为同，移花接木，以静思动。

七思想： 函数方程最重要，分类整合常用到，

数形结合千般好，化归转化离不了；

有限自将无限描，或然终被必然表，

特殊一般多辨证，知识交汇步步高。

二.数学知识方法分论：

集合与逻辑

集合逻辑互表里，子交并补归全集。

对错难知开语句，是非分明即命题；

纵横交错原否逆，充分必要四关系。

真非假时假非真，或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法？通项递推思路开；

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融；

同角三类善诱导，和差倍半巧变通。

解前若能三平衡，解后便有一脉承；

角值计算大化小，弦切相逢异化同。

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生；

一正二定三相等，均值定理最值成。

参数不定比大小，两式不同三法证；

等与不等无绝对，变量分离方有恒。

解析几何

联立方程解交点，设而不求巧判别；

韦达定理表弦长，斜率转化过中点。

选参建模求轨迹，曲线对称找距离；

动点相关归定义，动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧；

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表；

等积转化连射影，能割善补架通桥。

排列与组合

分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；

有序则排无序组，正难则反排除它。

元素重复连乘法，特元特位你先拿；

平均分组阶乘除，多元少位我当家。

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找；

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧；

两端对称谁最大？主峰一览众山小。

概率与统计

概率统计同根生，随机发生等可能；

互斥事件一枝秀，相互独立同时争。

样本总体抽样审，独立重复二项分；

随机变量分布列，期望方差论伪真。

数学列表记忆法与重点记忆法哪个更好用

列表记忆法。 就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助记忆。 重点记忆法。 随着年级的增长，所学的数学知识也越来越多，同学们要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要学会记忆重点内容，在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。 比如，学习常见的数量关系：工作效率*工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间；工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据 乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了记忆的负担，提高了记忆的效率。

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