[初三上册数学知识点]初三数学知识点 第一章 二次根式 1 二次根式：形如 （ ）的式子为二次根式； 性质： （ ）是一个非负数； ； 。 2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二...+阅读

初三数学难题集锦 1.（本小题满分10分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°. ⑴求∠A的度数； ⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E,CF= ，求图中阴影部分的面积. 2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分） 【材料一】：如图⑴，直线l上有 、 两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点 、 的距离之和最小，很明显点P的位置可取在 和 之间的任何地方，此时距离之和为 到 的距离. 如图⑵，直线l上依次有 、 、 三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点 、 、 的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点 处，此时距离之和为 到 的距离. （想一想，这是为什么？） 不难知道，如果直线l上依次有 、 、 、 四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点 和 之间的任何地方；如果直线l上依次有 、 、 、 、 五个点，则相应点P的位置应取在点 的位置. 图⑴ 图⑵ 【材料二】：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为 . 【问题一】：若已知直线l上依次有点 、 、 、……、 共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在 ； 若已知直线l上依次有点 、 、 、……、 共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在 . 【问题二】：现要求 的最小值， 根据问题一的解答思路，可知当x值为 时，上式有最小值为 . 3. （本小题满分10分） 如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离 、 （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示. 根据图象进行以下探究： ⑴请在图①中标出 A地的位置，并作简要的文字说明； ⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义. ⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离 与行驶时间x的函数关系式. ⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间. 4.（本小题满分10分） 已知抛物线 （a≠0）的顶点在直线 上，且过点A(4,0). ⑴求这个抛物线的解析式； ⑵设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由. ⑶设点C(1,-3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使 的值最大，请直接写出点D的坐标. 5.（本小题满分12分） 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径. ⑴如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 . 图1 ⑵在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹. 图2 ⑶如图2，，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB=3,BD= ，求BC的长. 6.（本小题满分12分） 已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=40cm,AD=BC=20cm，∠ABC=120°.点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动，当点Q运动到点D时，所有运动都停止. 设运动时间为t秒. ⑴如图1，当点P在线段BC上且△CPQ∽△DAQ时，求t的值； ⑵在运动过程中，设△APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； 参考答案 1.（本小题满分10分） ⑴解：连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD=90°. ………………………………（1分） ∵∠D=30°，∴∠COD=60°. …………………（2分） ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°. ………………（4分） ⑵∵CF⊥直径AB, CF= ，∴CE= ，…………（5分） ∴在Rt△OCE中，OE=2,OC=4. ……………………（6分） ∴ ， .…………………………（8分） ∴ …………………………………………………（10分） 2. 先阅读下面材料，然后解答问题：（本小题满分10分） 问题一：点 处 …………（3分） 点 和 之间的任何地方 ………（6分） 问题二：48 …………（8分） 1225 ………（10分） 3. （本小题满分10分） ⑴A 地位置如图所示.使点A满足AB ∶AC=2∶3 . ……………………………… （2分） ⑵乙车的速度150÷2=75千米/时， ，∴M(1.2,0) ………………（3分） 所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地.…（4分） ⑶甲车的函数图象如图所示. …………（5分） 当 时， ；…………（6分） 当 时， . …………（7分） ⑷由题意得 ，得 ； ，得 . ∴ …………………………………………………………………………（9分） ∴两车同时与指挥中心通话的时间为 小时. …………………………（10分） 4.（本小题满分10分） ⑴∵抛物线过点（0,0）、（4,0）， ∴抛物线的对称轴为直线 . ………………………………………………………（1分） ∵顶点在直线 上， ∴顶点坐标为（2,-2）. ………………...

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有哪些初三数学难题要实例还是来源？ 来源：菁优网，注册后点击练习，再选择“难题” 然后在线练习。 真的都够难！ 实例也有： 99(2009年浙江杭州)24. （本小题满分12分） 已知平行于x轴的直线 与函数 和函数...

初三的数学难题！解： （1）证：∵x^2+(2√b)x+2c-a=0. 判别式▲=（2√b）^2-4(2c-a)=0， 即，4b-8c+4a=0 (1). 又，∵3cx+2b=2a，其中x=0， ∴2b=2a， 即，a=b. (2). 联解 （1）、 （2）得： 4a-8c+4a=0. 8b=8c. ∴b=c. ∴a=b=c....

初中的数学难题第二个式子里头，是否是2a²-ab是分子，4a²-4ab+b²是分母，以及2a+b是分子，2a-b是分母？ 原等式两边同除以ab, a/b+1-b/a=0 解得a/b=（√5-1）/2 原式=（a+b）(a-b)/(b-a)(b-2a)+[a(2a-b)/(...

初三难题数学题你好，我来帮你回答一下吧。图就自己画吧。 (1)PQCM为平行四边形时必须有PM与BC平行，所以由三角形相似比例关系（不知道你学三角形相似了没），AP/AB=AM/AC 可以得到：（10-t）/10=2t/10 于...

初三上册数学知识点归纳初三数学知识点 第一章 二次根式 1 二次根式：形如a(0a)的式子为二次根式； 性质：a(0a)是一个非负数； 02aaa； 02aaa。 2 二次根式的乘除： 0,0baabba； 0,0bababa。 3 二次根式的加减：二...

一些高等数学上册的题目2第一题 偏z/偏x-2(1+偏z/偏x)(y偏z/偏x)fx(2x,x+z,yz)=0，就可以求出偏z/偏x，同样求出偏z/偏y dz=偏z/偏xdx+偏z/偏ydy 第二题把z=-x-y看成隐含函数求出函数对x,y的偏导，把点带...

初一上册数学难题整理设教室里座位的行数是m，用算式表示： （1）教室里每行座位位数比行数多6，有多少个座位？ 是M+6 2）教室里座位的行数是每行座位的3分之2，教室里有多少个座位？ 是：设每行为X， 就=3分之2乘以X=...