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解：

（1）证：∵x^2+(2√b)x+2c-a=0. 判别式▲=（2√b）^2-4(2c-a)=0， 即，4b-8c+4a=0

(1). 又，∵3cx+2b=2a，其中x=0， ∴2b=2a， 即，a=b.

(2). 联解

（1）、

（2）得： 4a-8c+4a=0. 8b=8c. ∴b=c. ∴a=b=c. ∴△ABC为等边三角形。

（2）由韦达定理得： a+b=-m.

(1) ab=-3m).

(2) 联解

（1）、

（2）得： 判别式▲=a^2-a m+3m=0 （由上述得a=b，有二等实根）. （-m）^2-4*(-3m=0. m^2+12m=0, m(m+12)=0， ∴ m1=0,m2=-12，舍去m=0，【∵x≠0，否则，△ABC的边都为零】 ∴m=-12.

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