[高一数学必修函数试题](sinA+sinB)^2=2.25 (sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=2.25 (cosA+cosB)^2=3/4 (cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=0.75 则2+2sinAsinB+2cosAcosB=3 2cos(A-B)=1 cos(A-B)=1/2 A-B=60...+阅读

(1)sin ^ 2(B+C)+cos2A

=sin ² A+cos²A-sin ² A

=cos²A

=1/9

(2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3 (b^2+c^2-3)/2bc=1/3 3b^2+3c^2-9=2bc 3(b^2+c^2)-9=2bc b>0,c>0 所以b^2+c^2>=2bc 当b=c时取等号 此时6b^2-9=2b^2 b^2=9/4,b=c=3/2,a=根号3 b=ca 可以构成三角形 所以等号能取到 所以2bc=3(b^2+c^2)-9>=6bc-9 即2bc>=6bc-9 4bc<=9 bc<=9/4 所以bc最大值=9/4

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