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一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集. 元素与集合的关系： 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合的分类： 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 例如，全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。
那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1,5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。 图中的阴影部分就是A∩B。 无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N+是正整数的全体，且Nn={1,2,3，……，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与Nn一一对应，那么A叫做有限集合。
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集） 注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如，全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA，是A的补集。CuA={3,4}。
在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。 『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。
若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ⊂ B。 回答人的补充 2009-07-17 16:29 集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。
{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0
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