[解方程数学问题教程]1、6x²-13x-5=0 (2x-5)(3x 1)=0 2x-5=0或3x 1=0 x=5/2或x=-1/3 2、x² 2x-2=0 x² 2x 1=3 (x 1)²=3 x 1=±√3 x=±√3-1 3、2y² 8y-1=0 y² 4y-1/2=0 y² 4y 4-4-1/2=0...+阅读

分享一种解法，应用“正态分布密度函数的性质”求解。∵X~N（μ，δ²），则其密度函数f(x)=Ae^[-(x-μ)²/（2δ²）]。其中A=1/[δ√（2π）]，

有∫（-∞.∞）f(x)dx=1、∫（-∞.∞）xf(x)dx=E(x)=μ、D(x)=E(x²)-[E(x)]²=∫（-∞.∞）x²f(x)dx-μ²=δ²。

∴∫（-∞.∞）x²f(x)dx=μ²+δ²。

∴∫（-∞.∞）e^[-(x-μ)²/（2δ²）]dx=1/A、∫（-∞.∞）x²e^[-(x-μ)²/（2δ²）]dx=（μ²+δ²）/A。

本题中【假设t>0,a>0】，视“ξ~N（μ，δ²），其中μ=x、δ=a√（2t）”，∴原式=（μ²+δ²+1）/A=2a(x²+2a²t+1)√（πt）。

供参考。

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