[数学初一整式加减的题](-15x^2y^2-5xy)-(-2xy-8x^2y^2) -7x^2y^2-3xy x^2y-3分之2x^2y^3-(-x^2y)+(-3分之4x^2y^3) x^2y-2/3x^2y^3+x^2y-4/3x^2y^3 =2x^2y-2x^2y^3 0.5a^2-a-(a^2-2a+1) =-0.5a^2+...+阅读

其实建立三维直角坐标系解更好。

以A为原点，AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴，设正方体边长为单位1,

有A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),M(1,0,1/2),N(1/2,0,1),D1(0,1,1),

则向量AM=(1,0,1/2)，向量CN=(-1/2,-1,1)，向量BD=(-1,1,0)，向量BD1=(-1,1,1),

则

1,cosθ=|（1,0,1/2）(-1/2,-1,1)|/|(1,0,1/2)||(-1/2,-1,1)

=|(-1/2,0,1/2)|/√﹛1²+0²+﹙1/2﹚²﹜√﹛﹙-1/2﹚²+﹙-1﹚²+1²﹜

=√﹛﹙-1/2﹚²+0²+﹙1/2﹚²﹜/√﹙5/4﹚√﹙9/4﹚

=√10/15,

故异面直线AM与CN所成角的大小为arccos√10/15,

2，同理得

异面直线AM与BD所成角的大小arccos√10/5,

3，同理得

异面直线AM与BD1所成角的大小arccos√2/2,

如果要做辅助线，见下：

1，做NE平行AM交AA1于E，∠ENC即所求，

2，做MF平行BD交DD1于F，∠FMA即所求，

3，做MO平行BD1交B1D1于O，∠OMA即所求，

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