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第一问分离参数a 第二问构造函数

（1）首先，f'(x)=lnx 1/x，然后代入不等式，有xlnx 1≤x^2 ax 1，因为x>0，化简得a≥lnx-x，构造函数F(x)=lnx-x,F'(x)=1/x-1，判断出单调性为x在（0,1）单调递增，在（1，正无穷）上单调递减，所以F(x)的最大值为F

(1)=-1，由含a的不等式知，a大于F(x)的最大值，因此a≥-1

(2)我试过运用构造：g(x)=(x-1)f(x)多次求导来判断单调性从而证明该结论，但该方法证明不了 现在告你另一种方法：讨论法 令g(x)=f'(x)=lnx 1/x，可知g'(x)=(x-1)/x的平方，可判断x在（0,1）单调递减，在（1，正无穷）上单调递增，所以g(x)≥g

(1)=1>0，即f'(x)>0，因此f(x)单调递增，而f

(1)=0，可知x在（0,1）时，f(x)0,x=1时，f(x)=0 综上所述，当x在（0,1）时，x-1

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