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太多了 有17页 要的话 留下邮箱 节选如下 图片发不上 高中文科数学高考必备基础知识 §1集合与简易逻辑
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
（2）集合与元素的关系用符号，表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
（5）空集是指不含任何元素的集合 、和的区别；0与三者间的关系；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集； 注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况，
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“”或“，”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线（面）的关系 。
（2）= ;= ;= . (3)交、并、补的运算性质：对于任意集合A、B， 切记：.
（4）集合中元素的个数的计算： 若集合A中有个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有真子集的个数是（-1），所有非空真子集的个数是（-2）。
三、逻辑联接词与真值表 1.逻辑联接词：或、且、非（命题的否定） 2.真值表（见课本）
四、四个命题与充要条件 1.四个命题
（1）写原命题的逆命题、否命题和逆否命题时，首先要分清条件p（题设）和结论q；其次要正确写出非p和非q；再次，有时命题带有大前提，在写逆命题、否命题和逆否命题时，大前提不能变化；
（2）注意否命题与命题的否定的区别，不能将两者混淆； 2.充要条件
（1）在判断p是q的什么条件时，由定义，一般要考察命题（充分性）和命题（必要性）的正确性，后者是前者的逆命题；而判断一个命题的正确与否，可以用其等价命题（逆否命题）来解决，尤其命题是否定性的结论时，即原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的真值.
（2）证明充要条件时，首先要弄清楚充分性和必要性是指什么命题成立，再分别去证明，从而下结论，这样证起来层次分明，条理清楚.
五、反证法 1.步骤：①假设结论反面成立；②从这个假设出发，推理论证，得出矛盾（与定理、定义等矛盾、与假设矛盾、推出自相矛盾）；③由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 2.当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立。 3.适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼。 原词语 = >是 都是 至多有一个 至多有n个 至少有一个 任意的…都是 否定词语 ≠ ≤ ≥ 不是 不都是 至少有两个 至少有n+1个 一个也没有 存在一个…非
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