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10、

|AB|=√[（4-3）²+（-π/4-π/3）²]=√（1+49π²/144）

直线AB是（y-π/3）/（-π/4-π/3）=(x-3)/(4-3)

即（-7π/12）x+y-8π/3=0

所以O到直线距离=|0+0-8π/3|/√（49π²/144+1）

=(8π/3)/√（49π²/144+1）

所以面积=AB*O到AB距离÷2=4π/3

12、

2t=-1-x

所以y=3+2(-1-x)=-2x+1

即AB是2x+y-1=0

所以M到AB距离=|-2+2-1|/√（2²+1²）=√5/5

把y=-2x+1代入曲线

(-2x-1)²-x²=1

3x²+4x=0

x1+x2=-4/3

y=-2x+1

y1+y2=-2(x1+x2)+2=14/3

中点则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2

所以中点是（-2/3,7/3）

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