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初等函数是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

因此：（1-cosX）/X^2也是！

它是有：y=1 y=-cosx y=x^2

进行简单的加减乘除运算后得到的，因此属于初等函数！

相对于初等函数的是复合函数！

比如：y=cos(2x+1)

就可以理解为复合函数，y=cosz z=2x+1复合成的！这个过程不是由简单的运算可以完成的！因此为复合函数！！

但也有争议或者不严格的地方，比如y=cos2x 也可以理解为复合函数，但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了！那么是不是矛盾了呢？

我们看看复合函数的定义：

设y=f（μ），μ=φ（x），当x在μ=φ（x）的定义域Dφ中变化时，μ=φ（x）的值在y=f（μ）的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为

y=f（μ）=f[φ（x）]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量（即函数）

因此，可以把初等函数简单理解为复合函数的一种，是特殊的复合函数！

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